2023-2024學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．16的平方根等于（　?。?/h2>

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．256
  組卷：79引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 22 7

  C． 3

  D． 9
  組卷：49引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若

  x

  -

  3

  有意義，則x的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算結(jié)果等于a⁵的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2

  B．a(chǎn)3?a2

  C．（a3）2

  D．a(chǎn)10÷a2
  組卷：837引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同位角相等

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等

  C．對(duì)頂角相等

  D．面積相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=x（x-2）+1	B．（x+1）（x-1）=x2-1
  C．6x2y=3x2?2y	D．x2+3x+2=（x+1）（x+2）
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2a-3和a-9，則a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．-5

  D．25
  組卷：479引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC與△DCB中，∠1=∠2，增加一個(gè)條件后，不能使△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．AB=DC

  B．AC=DB

  C．∠ABC=∠DCB

  D．∠A=∠D
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．綜合與實(shí)踐

  某數(shù)學(xué)興趣小組開展綜合實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)：特值法是解決數(shù)學(xué)問題的一種常用方法，即通過取題中某個(gè)未知量為特殊值，從而通過簡單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法． 例如，已知多項(xiàng)式2x3-2x2+m有一個(gè)因式是x+2，求m的值． 小安的求解過程如下： 解：由題意設(shè)2x3-2x2+m=A?（x+2）（A為整式）， 由于上式為恒等式，為了方便計(jì)算，取x=-2， 則2×（-2）3-2×（-2）2+m=0， 解得：m=①．

  （1）補(bǔ)全小安求解過程中①所缺的內(nèi)容；
  （2）若（x-2）³=ax³+bx²+cx+d,求a-b+c的值；
  （3）若多項(xiàng)式x⁴+mx³+nx-4有因式（x+1）和（x-2），求m,n的值．
  組卷：280引用：1難度：0.8

  解析

• 25．好學(xué)的小安同學(xué)習(xí)慣超前學(xué)習(xí)，他已知道等腰三角形的相關(guān)知識(shí)：“在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C”；“在△ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”．請(qǐng)你運(yùn)用這些知識(shí)解決下面問題：
  （1）在△ABC中，若AB=AC，∠A=40°，則∠B=

  ；
  （2）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥AB，點(diǎn)E在AB上，且DC平分∠BDE．
  ①求證：∠BED=2∠BCD；
  ②用等式表示線段AE，DE，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析