2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什實驗中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/22 5:0:1
一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
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1．下面四幅圖是我國傳統(tǒng)文化與藝術(shù)中的幾個經(jīng)典圖案，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：1248引用：26難度：0.5 -
2．長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：5666引用：57難度：0.9 -
3．如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使∠α和∠β互余的擺放方式是（ ?。?/h2>
組卷：2271引用：27難度：0.8 -
4．如圖，E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：8041引用：118難度：0.9 -
5．如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（ ）組卷：7062引用：54難度：0.7 -
6．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB=75°，∠ECD=50°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2824引用：17難度：0.5 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（ ?。?/h2>12組卷：1799引用：43難度：0.8 -
8．下列說法中正確的有多少個（ ?。?br />①等邊三角形是等腰三角形；②正五邊形有五條對稱軸；③等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長是17或22；④等腰三角形的一個角是80°，則另外兩個角的分別是80°，20°或50°，50°
組卷：192引用：2難度：0.7
三.解答題：（8小題，共72分）
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23．如圖，已知正方形ABCD的邊長為10cm,點E在AB邊上，BE=6cm.
（1）如果點P在線段BC上以4cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等．請說明理由．
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？相遇點在何處？組卷：1342引用：2難度：0.6 -
24．在學(xué)習(xí)完第十二章后，張老師讓同學(xué)們獨立完成課本56頁第9題：“如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長．”
（1）請你也獨立完成這道題；
（2）待同學(xué)們完成這道題后，張老師又出示了一道題：在課本原題其它條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到△ABC的外部（如圖2），請你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論 （不需證明）．
（3）如圖3，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三點在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α為任意鈍角，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（4）用上述結(jié)論完成：如圖4，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的陰影部分面積S是 （直接寫答案，不需要證明）．組卷：194引用：2難度：0.5