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2021-2022學年河南省南陽市社旗縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/15 23:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．
|
1
-
3
|
=（　　）
A．
3
-
1
B．
1
-
3
C．
1
+
3
D．
-
1
-
3
組卷：151引用：1難度：0.9
解析
2．已知m為整數(shù)，且m,
2
7
，m+1在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則m的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．不確定
組卷：110引用：1難度：0.8
解析
3．將
3
2
×
8
化簡，正確的結(jié)果是（　　）
A．6
2
B．±6
2
C．3
8
D．±3
8
組卷：661引用：7難度：0.9
解析
4．把一元二次方程
（
x
-
5
）
（
x
+
5
）
+
（
2
x
-
1
）
2
=
0
化成一般形式，正確的是（　　）
A．5x²-4x=4 B．5x²-4x-4=0 C．5x²-2x+1=0 D．5x²-4x+6=0
組卷：98引用：1難度：0.8
解析
5．下列運算中，錯誤的是（　?。?/h2>
A．
27
-
12
=
3
B．
（
2
5
-
3
）
（
3
5
+
2
）
=
24
-
5
5
C．
3
×
2
75
=
2
5
D．
20
-
1
5
=
4
-
5
5
組卷：125引用：1難度：0.7
解析
6．如圖在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．明明同學根據(jù)已知條件，得出下列結(jié)論，其中正確的有（　　）個．
（1）AC²=AD?AB
（2）BC²=BD?AB
（3）CD²=AD?DB
（4）CD?AB=AC?CB
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：240引用：2難度：0.6
解析
7．爸爸、媽媽和小明隨機地站成一排合影留念，則爸爸、媽媽相鄰的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：180引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．）

22．某租賃公司擁有汽車100輛，據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將增加1輛，租出的車每輛每月的維護費為150元，未租出的車每兩每月只需維護費50元
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達到306600元？
組卷：233引用：7難度：0.5
解析
23．【自主探究】
在課堂上，老師指導大家做以下實踐活動：大小相同的兩個矩形ABCD，AEFG重合在一起，將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點G落在線段BC上，連接DE交AG于點H，如圖（1）．
在猜想線段HD與HE的數(shù)量關系時，大家一致認為HD=HE，并且有兩個小組給出如下的證明思路．
劉聰組：已知線段HE是直角三角形EAH的斜邊，故可構(gòu)造一個以HD為斜邊的直角三角形，通過證明這兩個三角形全等，即可得到HD=HE；
王慧組：要想證明HD=HE，可構(gòu)造一個三角形，使得點H，A在此三角形的兩條邊上，再利用平行線分線段成比例定理進行證明．
【操作思考】
（1）請你分別在圖（1）、圖（2）中作出符合“劉聰組”和“王慧組”思路的輔助線，并將輔助線的作法寫在下面的橫線上．
劉聰組：

王慧組：

（2）請你根據(jù)（1）中所作輔助線進行判斷，下面說法正確的是

A．“劉聰組”的思路正確，“王慧組”的思路不正確
B．“王慧組”的思路正確，“劉聰組”的思路不正確
C．“劉聰組”和“王慧組”的思路都正確
D．“劉聰組”和“王慧組”的思路都不正確
【變式證明】
（3）將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點G落在線段CB的延長線上，連接DE交GA的延長線于點H，如圖（3），則HD=HE成立嗎？說明理由．
【拓展延伸】
（4）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點F落在CB的延長線上，連接DE交FA的延長線于點H，且點C，A，E在同一直線上，如圖（4），則HD=HE是否成立？如果成立，請直接寫出
AD
AB
的值；如果不成立，請說明理由．
組卷：129引用：1難度：0.1
解析