2023-2024學年北京市海淀區(qū)師達中學八年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1377引用：34難度：0.5

  解析

• 2．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1510引用：37難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1167引用：34難度：0.7

  解析

• 4．若一個正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：774引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEC，點A和點D是對應頂點，點B和點E是對應頂點，過點A作AF⊥CD，垂足為點F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．65°
  組卷：1466引用：11難度：0.7

  解析

• 6．有下列四種說法：①角的內(nèi)部任意一點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；③角的平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等；④在△ABC中的∠BAC的平分線上任意一點到三角形三邊的距離相等，其中正確的有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：256引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△DEF中，點A、E、B、D在同一條直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AE=DB

  B．∠C=∠F

  C．BC=EF

  D．∠ABC=∠DEF
  組卷：1117引用：18難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（　　）

  A．無法確定

  B．23°

  C．46°

  D．92°
  組卷：106引用：1難度：0.5

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三、解答題（共46分，19-23題每小題6分，24-25題每小題6分）

• 24．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，點E是射線AC上的動點（不與點D重合），過點E作EF∥BC交直線BD于點F，∠CEF的角平分線所在直線與射線BD交于點G．
  （1）如圖1，點E在線段AD上運動．
  ①若∠ABC=40°，∠C=60°，則∠BGE=

  °；
  ②若∠A=70°，則∠BGE=

  ；
  ③探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關系，并說明理由；
  （2）若點E在射線DC上運動時，∠BGE與∠A之間的數(shù)量關系與（1）③中的數(shù)量關系是否相同？若不同，請寫出它們之間的數(shù)量關系并說明理由．
  組卷：908引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF為△ABD的兩條高．
  （1）求證：BE=AD；
  （2）若過點C作CM∥AB，交AD于點M，求證：BE=AM+EM．
  組卷：2186引用：5難度：0.5

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