2022-2023學(xué)年湖北省武漢市常青聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．點A（2，0，22）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，0，22）

  B．（2，0，-22）

  C．（-2，0，-22）

  D．（2，0，22）
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 2．2022年7月24日，搭載問天實驗艙的長征五號B遙三運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，我國的航天事業(yè)又上了一個新的臺階．某市長虹中學(xué)現(xiàn)有高一學(xué)生440人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生420人，為了調(diào)查該校學(xué)生對我國航天事業(yè)的了解程度，現(xiàn)從三個年級中采用分層抽樣的方式抽取63人填寫調(diào)查問卷，則高二年級被抽中的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“知名雪糕31℃放1小時不化”事件曝光后，某市市場監(jiān)管局從所管轄十五中、十七中、常青一中三校周邊超市在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對其質(zhì)量進行了檢查．在這個問題中，18是（　?。?/h2>

  A．總體

  B．個體

  C．樣本

  D．樣本量
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在一次拋硬幣的試驗中，某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了800次試驗，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了440次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（　?。?/h2>

  A．0.55，0.55

  B．0.55，0.5

  C．0.5，0.5

  D．0.5，0.55
  組卷：238引用：6難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7，則兩人都脫靶的概率為（　　）

  A．0.56

  B．0.5

  C．0.38

  D．0.06
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)山中學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生對于新冠肺炎疫情防控的了解情況，組織了一次新冠肺炎疫情防控知識競賽，并從該學(xué)校1200名參賽學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，并統(tǒng)計了這100名學(xué)生成績情況（滿分100分，其中90分及以上為優(yōu)秀），得到了樣本頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖推測，這1200名學(xué)生中競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約為（　　）
  

  A．8

  B．28

  C．96

  D．336
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在四面體OABC中，AM=2MB，ON=NC且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  NM

  ，則

  NM

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 3 a + 2 3 b + 1 2 c	B． 2 3 a + 1 3 b - 1 2 c
  C． 1 3 a + 2 3 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 1 3 b + 1 2 c
  組卷：130引用：8難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=2AB=2BC=2，E為線段DD₁的中點，F(xiàn)為線段BB₁的中點．
  （1）求點A₁到直線B₁E的距離；
  （2）求直線FC₁到直線AE的距離；
  （3）求點A₁到平面AB₁E的距離．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AD=BD=CD=1，PA=2，PA⊥平面ABC，M為棱PC上的動點．
  （1）若M為棱PC上的中點，求證：MD∥平面PBA；
  （2）若PM=3MC，求直線AB與平面AMD所成角的正弦值；
  （3）若

  AM

  與

  PB

  所成角的余弦值為

  -

  4

  155

  155

  ，求二面角D-AM-P的余弦值．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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