2022-2023學(xué)年福建省福州市馬尾區(qū)三牧中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請把正確選項(xiàng)的代號把答題卡的相應(yīng)位置涂黑）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：5難度：0.8

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• 2．下列方程有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．（3x-2）（2x+2）=0	B．（x-3）2+3=0
  C．3x2-x+1=0	D．3x2+x+1=0
  組卷：220引用：2難度：0.6

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（5，-3），B（0，4），C（-4.0），D（-5，3）四點(diǎn)，其中關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為（　　）

  A．點(diǎn)A和點(diǎn)B

  B．點(diǎn)B和點(diǎn)C

  C．點(diǎn)C和點(diǎn)D

  D．點(diǎn)D和點(diǎn)A
  組卷：161引用：2難度：0.8

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• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+1，下列說法正確的是（　　）

  A．它的開口方向向下

  B．它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值是1
  組卷：194引用：3難度：0.8

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• 5．用配方法解方程x²+8x+4=0，變形后的結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=0

  B．（x+2）2=4

  C．（x+4）2=12

  D．（x+4）2=20
  組卷：330引用：6難度：0.6

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• 6．二次函數(shù)y=x²+mx+m-1（m為常數(shù)）的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)或2個(gè)

  D．無交點(diǎn)
  組卷：173引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠C=70°，且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：199引用：3難度：0.7

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b²-4ac＞0；③9a-3b+c=0；④若點(diǎn)（-0.5，y₁），（-2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：695引用：12難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，AD=AE=2．連接CD，BE，F(xiàn)，G，H分別是BE，CD，DE的中點(diǎn)，連接GF，F(xiàn)H，GH．
  （1）如圖1，當(dāng)B，A，E三點(diǎn)共線，且D在AC邊上時(shí)，求線段FH，GH的長；
  （2）如圖2，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，求證：△GFH是等腰直角三角形，并直接寫出△GFH面積的最大值．
  
  組卷：135引用：2難度：0.3

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• 25．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx-3（m≠0）．
  （1）若該二次函數(shù)的最小值為-4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)m＞0且n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤5-n,求n的值；
  （3）在（2）的條件下，將此拋物線平移，且使其頂點(diǎn)始終在直線y=-x-1上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值．
  組卷：503引用：7難度：0.6

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