已知二次函數(shù)y=mx2-2mx-3(m≠0).
(1)若該二次函數(shù)的最小值為-4,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)m>0且n≤x≤1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤5-n,求n的值;
(3)在(2)的條件下,將此拋物線平移,且使其頂點(diǎn)始終在直線y=-x-1上,求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì).
【答案】(1)y=x2-2x-3;
(2)n的值為-1;
(3)平移后的拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小值是-.
(2)n的值為-1;
(3)平移后的拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小值是-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:523引用:7難度:0.6
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=(x+2)2-5關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為( ?。?/h2>
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A.(0,4) B.(5,-1) C.(4,4) D.(-1,-1) 發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:733引用:3難度:0.6 -
3.如圖,拋物線y=x2+bx+
與y軸相交于點(diǎn)A,與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B(點(diǎn)B在第一象限).拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上,對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)D.平移拋物線,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D,則平移后的拋物線的解析式為.92發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:4023引用:59難度:0.7