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2023-2024學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/5 16:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)a<4中,只有一個(gè)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x|log2(x-1)<2},B={x|x<5},則( ?。?/h2>

    組卷:136引用:5難度:0.9
  • 2.若復(fù)數(shù)z=(x2-1)+(x+1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)x的值為( ?。?/h2>

    組卷:115引用:7難度:0.8
  • 3.橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    x
    2
    9
    -
    k
    +
    y
    2
    25
    -
    k
    =
    1
    0
    k
    9
    關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:253引用:2難度:0.8
  • 4.下列命題為真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:80引用:3難度:0.7
  • 5.“a<4”是“過(guò)點(diǎn)(1,1)有兩條直線與圓x2+y2+2y-a=0相切”的(  )

    組卷:145引用:4難度:0.7
  • 6.
    α
    π
    2
    ,
    π
    ,
    sinα
    =
    5
    3
    ,則
    tan
    2
    α
    +
    π
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:151引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點(diǎn)P是邊AB邊上異于AB的一點(diǎn),光線從點(diǎn)P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點(diǎn)P(如圖),若光線QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心,則AP等于( ?。?/h2>

    組卷:3319引用:24難度:0.7

四、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為梯形,其中AB∥DC,AB=2BC=2CD=4,∠BCD=60°,平面PBD⊥平面ABCD.
    (1)證明:PB⊥AD;
    (2)若PB=PD,且三棱錐P-BCD的體積為
    3
    ,點(diǎn)F滿足
    PF
    =
    1
    3
    PC
    ,求平面DBF與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.

    組卷:87引用:4難度:0.4
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,3),離心率為
    2
    2

    (1)求C的方程;
    (2)直線l:y=kx-1橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|MA|?|MB|的最大值.

    組卷:210引用:3難度:0.3
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