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2023-2024學年陜西省西安市鐵一中學高二(上)第一次月考數(shù)學試卷
>
試題詳情
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
經(jīng)過點M(0,3),離心率為
2
2
.
(1)求C的方程;
(2)直線l:y=kx-1橢圓C相交于A,B兩點,求|MA|?|MB|的最大值.
【考點】
直線與橢圓的綜合
;
橢圓的幾何特征
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/5 16:0:9
組卷:210
引用:3
難度:0.3
相似題
1.
橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,右頂點為A,設(shè)點O為坐標原點,點B為橢圓E上異于左、右頂點的動點,△OAB面積的最大值為
3
.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)設(shè)直線l:x=t交x軸于點P,其中t>a,直線PB交橢圓E于另一點C,直線BA和CA分別交直線l于點M和N,若O,A,M,N四點共圓,求t的值.
發(fā)布:2024/10/29 7:0:1
組卷:589
引用:18
難度:0.5
解析
2.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦點為F
2
,上頂點為H,O為坐標原點,∠OHF
2
=30°,點(1,
3
2
)在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點F
2
且斜率不為0的直線l與橢圓E相交于A,B兩點,點P(-2,0),Q(2,0).若M,N分別為直線AP,BQ與y軸的交點,記△MPQ,△NPQ的面積分別為S
△MPQ
,S
△NPQ
,求
S
△
MPQ
S
△
NPQ
的值.
發(fā)布:2024/10/28 4:0:1
組卷:257
引用:9
難度:0.6
解析
3.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,焦距為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的左頂點為A,過右焦點F的直線l與橢圓C交于B,D(異于點A)兩點,直線AB,AD分別與直線x=4交于M,N兩點,試問∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2
組卷:62
引用:3
難度:0.6
解析
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