2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘四中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，則（?_UM）∩N集合是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|x＜-3}

  D．{x|-1≤x＜0}
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-2|x|≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2|x|＜0	B．?x?R，x2-2|x|≥0
  C．?x∈R，x2-2|x|≥0	D．?x∈R，x2-2|x|＜0
  組卷：22引用：6難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A?B，則a=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．-1
  組卷：4673引用：37難度：0.7

  解析

• 4．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，則（　　）

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：193引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知命題“?x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  組卷：266引用：18難度：0.8

  解析

• 6．若“-1＜x-m＜1”成立的充分不必要條件是“

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  ”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． { m | - 4 3 ≤ m ≤ 1 2 }

  B． { m | - 1 2 ≤ m ≤ 4 3 }

  C． { m | m ＜ - 1 2 }

  D． { m | m ≥ 4 3 }
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足

  4

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  1

  =

  1

  ，則a+2b的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2259引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，某住宅小區(qū)為了營(yíng)造一個(gè)優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，打算建造一個(gè)八邊形的休閑花園，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字形區(qū)域計(jì)劃在正方形MNPK上建一座花壇，其造價(jià)為4200元/m²；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖路面，其造價(jià)為210元/m²；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m²．
  （1）設(shè)AD的長(zhǎng)為x（單位：m），試寫由總造價(jià)Q（單位：元）關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，總造價(jià)Q最少？并求出這個(gè)最小值．
  組卷：77引用：7難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
  （1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （3）若不等式f（x）≥0對(duì)一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：348引用：13難度：0.1

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