已知函數f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0對一切
x
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
恒成立，求m的取值范圍．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：343引用：13難度：0.1

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：19難度：0.6
解析
2．已知函數f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數和偶函數，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實數a＞0，函數φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：19難度：0.3
解析
3．已知函數f（x）的定義域為B，函數f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38難度：0.5
解析

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已知函數f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1（1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；（2）解關于x的不等式f（x）≥（m+1）x；（3）若不等式f（x）≥0對一切x∈[-12，12]恒成立，求m的取值范圍．