2023-2024學(xué)年遼寧省阜新市九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 15:0:8
一、選擇題。（每題2分，共20分）
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1．關(guān)于x的一元二次方程x2=5x-1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
組卷：711引用：5難度：0.8 -
2．用配方法解方程x2-4x-1=0時(shí)，配方后正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2863引用：54難度：0.6 -
3．近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（ ）組卷：380引用：6難度：0.7 -
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，CD=3，AC=2，則BC的長(zhǎng)為（ ）組卷：1379引用：8難度：0.7 -
5．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情況是（ ）
組卷：3663引用：64難度：0.7 -
6．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：1337引用：9難度：0.6 -
7．某小區(qū)原有一塊長(zhǎng)為30米，寬為20米的矩形康樂(lè)健身區(qū)域，現(xiàn)計(jì)劃在這一場(chǎng)地四周（場(chǎng)內(nèi)）筑一條寬度相等的健走步道，其步道面積為214平方米，設(shè)這條步道的寬度為x米，可以列出方程是（ ?。?/h2>組卷：1014引用：4難度：0.6 -
8．在元旦晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將4張分別畫(huà)有正方形、圓、平行四邊形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質(zhì)地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開(kāi)2張，如果翻開(kāi)的2張都是既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，就可以過(guò)關(guān)．那么一次過(guò)關(guān)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：2難度：0.5
三、解答題。（第17、18、19、20、21題每題8分，第22、23、24題每題10分，第25題12分，共計(jì)82分）
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24．在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，現(xiàn)有矩形紙片ABCD，AB=4，BC=7．
動(dòng)手操作
將圖1中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，然后展平，得到折痕BE，連結(jié)EF，EC，如圖2．
解決問(wèn)題
請(qǐng)根據(jù)圖2完成下列問(wèn)題：
（1）線段CF的長(zhǎng)為 ．線段CE的長(zhǎng)為 ．
（2）試判斷四邊形ABFE的形狀，并給予證明．
拓展探究
（3）將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D落在CE上的點(diǎn)N處，然后展平，得到折痕EM，連結(jié)MN，如圖3，則線段CM的長(zhǎng)為 ．組卷：206引用：4難度：0.3 -
25．如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AO上（不與A，O重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB 且PE交邊CD于點(diǎn)E．
（1）求證：PB=PE；
（2）如圖②，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，過(guò)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，直接寫(xiě)出線段PC，PA，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
?組卷：46引用：1難度：0.5