如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AO上（不與A，O重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB 且PE交邊CD于點(diǎn)E．
（1）求證：PB=PE；
（2）如圖②，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，過(guò)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，直接寫出線段PC，PA，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，PF為定值是；
（3）PC=PA+EC，理由見(jiàn)解答．
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，PF為定值是
3
2
（3）PC=PA+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：50引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點(diǎn)E在AD上，延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論；
②若BC長(zhǎng)為，則AB的長(zhǎng)為 時(shí)，四邊形BEHC為菱形．3發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：117引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當(dāng)△NPC為等腰三角形時(shí)，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1