2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)和平街一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8個小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

• 1．下列手機中的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2517引用：43難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段（單位：cm），能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，4

  B．3，4，5

  C．4，6，8

  D．5，7，11
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：818引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．105°

  D．120°
  組卷：1435引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．35°

  D．25°
  組卷：166引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示在△ABC中，AB邊上的高線畫法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3563引用：49難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知∠MON及其邊上一點A．以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點B和C，再以點C為圓心，AC長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過點B．錯誤的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．S△AOC=S△ABC	B．∠OCB=90°
  C．∠MON=30°	D．OC=2BC
  組卷：804引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的格點（頂點）上，請在圖中找一個格點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，這樣的格點C有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：2166引用：3難度：0.6

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二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）

• 9．已知點P（-2，1），那么點P關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是

   

  ．
  組卷：104引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 27．如圖，過等邊△ABC的頂點B在∠ABC內(nèi)部作射線BP，∠ABP=α（0°＜α＜60°且α≠30°），點A關(guān)于射線BP的對稱點為點D，直線CD交BP于點E，連接BD，AE．
  
  （1）依據(jù)題意，補全圖形；
  （2）在α（0°＜α＜60°且α≠30°）變化的過程中，∠AEB的大小是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請直接寫出變化的范圍；如果不發(fā)生變化，請求出∠AEB的大??；
  （3）連接AD交BP于點F，用等式表示線段AE，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
  組卷：479引用：2難度：0.4

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• 28．如圖1，E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點，D是邊BC所在直線上一點，且D與C不重合，若EC=ED．則稱D為點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點，點E稱為反稱中心．
  
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
  （1）已知等邊三角形AOC的頂點C的坐標(biāo)為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，反稱中心E在直線AO上，反稱點D在直線OC上．
  ①如圖2，若E為邊AO的中點，在圖中作出點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D，并直接寫出點D的坐標(biāo)：

  ；
  ②若AE=2，求點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D的坐標(biāo)；
  （2）若等邊三角形ABC的頂點為B（n,0），C（n+2，0），反稱中心E在直線AB上，反稱點D在直線BC上，且3≤AE＜4．請直接寫出點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點D的橫坐標(biāo)t的取值范圍：

  （用含n的代數(shù)式表示）
  組卷：37引用：1難度：0.2

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