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2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知數(shù)列1,-
    2
    ,
    3
    ,-2,
    5
    ,…,則該數(shù)列的第200項為( ?。?/h2>

    組卷:157引用:2難度:0.8
  • 2.已知等軸雙曲線C的焦距為12,則C的實軸長為( ?。?/h2>

    組卷:75引用:1難度:0.8
  • 3.已知橢圓C:
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    m
    +
    6
    =1的離心率為
    3
    2
    ,則C的長軸長為( ?。?/h2>

    組卷:736引用:9難度:0.7
  • 4.已知數(shù)列{an}滿足an=sin(
    2
    +
    π
    4
    ),其前n項和為Sn,則S2022=( ?。?/h2>

    組卷:84引用:1難度:0.7
  • 5.在三棱錐P-ABC中,M是平面ABC上一點,且5
    PM
    =t
    PA
    +2
    PB
    +3
    MC
    ,則t=( ?。?/h2>

    組卷:448引用:5難度:0.6
  • 6.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若
    S
    3
    S
    6
    =
    1
    7
    ,則
    S
    9
    S
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:440引用:4難度:0.7
  • 7.若過點P(2,4)且斜率為k的直線l與曲線y=
    4
    -
    x
    2
    有且只有一個交點,則實數(shù)k的值不可能是( ?。?/h2>

    組卷:140引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,csin
    B
    +
    C
    2
    =sinC,且a=1.
    (1)求A;
    (2)若AB=AC,D,E兩點分別在邊BC,AB上,且CD=DE,求CD的最小值.

    組卷:143引用:3難度:0.6
  • 22.法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日創(chuàng)立的《畫法幾何學(xué)》對世界各國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展影響深遠(yuǎn).在雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)中,任意兩條互相垂直的切線的交點都在同一個圓上,它的圓心是雙曲線的中心,半徑等于實半軸長與虛半軸長的平方差的算術(shù)平方根,這個圓被稱為蒙日圓.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的實軸長為6,其蒙日圓方程為x2+y2=1.
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)D為雙曲線C的左頂點,直線l與雙曲線C交于不同于D的E,F(xiàn)兩點,若以EF為直徑的圓經(jīng)過點D,且DG⊥EF于G,證明:存在定點H,使|GH|為定值.

    組卷:154引用:7難度:0.4
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