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2023-2024學年湖南省永州市寧遠二中、三中高二（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/12 12:0:9

1．已知直線經(jīng)過A（3，7），B（2，8）兩點，則該直線的傾斜角為（　　）
A．30° B．45° C．135° D．150°
組卷：230引用：8難度：0.8
解析
2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知a=8，
cos
A
=
1
3
，則△ABC外接圓的半徑為（　?。?/div>
A．
3
2
B．
6
2
C．
2
2
D．3
組卷：215引用：4難度：0.9
解析
3．過點A（1，4）的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為（　　）
A．x-y+3=0 B．x+y-5=0
C．4x-y=0或x+y-5=0 D．4x-y=0或x-y+3=0
組卷：921引用：21難度：0.7
解析
4．O為空間任意一點，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
t
OC
，若A，B，C，P四點共面，則t=（　?。?/div>
A．1 B．
1
2
C．
1
8
D．
1
4
組卷：251引用：9難度：0.9
解析
5．已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，則P（A∪B）=（　?。?/div>
A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9
組卷：691引用：10難度：0.9
解析
6．設a,b為兩條直線α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（　　）
A．若a⊥α，b⊥β，a⊥b,則α⊥β B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b,則α∥β D．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
組卷：83引用：2難度：0.5
解析

7．以下四個命題中，正確的是（　?。?/div>

A．向量

=（1，-1，3）與向量

=（3，-3，6）平行

B．△ABC為直角三角形的充要條件是

C．|（

）

c|=|

|?|

D．若{

，

}為空間的一個基底，則{

，

}構成空間的另一個基底

組卷：78引用：10難度：0.5

21．在四棱錐P-ABCD中，PA上底面ABCD，且PA=2，四邊形ABCD是直角梯形，且AB⊥AD，BC∥AD，AD=AB=2，BC=4，M為PC中點，E在線段BC上，且BE=1．
（1）求直線PB與平面PDE所成角的正弦值；
（2）求點E到PD的距離．
組卷：5引用：1難度：0.5
解析
22．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
2
倍，P為側(cè)棱SD上的點．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大?。?br />（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．
組卷：1554引用：32難度：0.5
解析

A．x-y+3=0	B．x+y-5=0
C．4x-y=0或x+y-5=0	D．4x-y=0或x-y+3=0

A．若a⊥α，b⊥β，a⊥b,則α⊥β	B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b,則α∥β	D．若a∥α，α⊥β，則a⊥β

2023-2024學年湖南省永州市寧遠二中、三中高二（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（9月份）