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2023-2024學年湖南省永州市寧遠二中、三中高二(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(9月份)

發(fā)布:2024/9/12 12:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知直線經(jīng)過A(3,7),B(2,8)兩點,則該直線的傾斜角為(  )
    組卷:230引用:8難度:0.8
  • 2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知a=8,
    cos
    A
    =
    1
    3
    ,則△ABC外接圓的半徑為( ?。?/div>
    組卷:215引用:4難度:0.9
  • 3.過點A(1,4)的直線在兩坐標軸上的截距之和為零,則該直線方程為(  )
    組卷:921引用:21難度:0.7
  • 4.O為空間任意一點,若
    OP
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    8
    OB
    +
    t
    OC
    ,若A,B,C,P四點共面,則t=( ?。?/div>
    組卷:251引用:9難度:0.9
  • 5.已知隨機事件A,B,C中,A與B互斥,B與C對立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,則P(A∪B)=( ?。?/div>
    組卷:691引用:10難度:0.9
  • 6.設a,b為兩條直線α,β為兩個平面,則下列四個命題中,正確的命題是(  )
    組卷:83引用:2難度:0.5
  • 7.以下四個命題中,正確的是( ?。?/div>
    組卷:78引用:10難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在四棱錐P-ABCD中,PA上底面ABCD,且PA=2,四邊形ABCD是直角梯形,且AB⊥AD,BC∥AD,AD=AB=2,BC=4,M為PC中點,E在線段BC上,且BE=1.
    (1)求直線PB與平面PDE所成角的正弦值;
    (2)求點E到PD的距離.
    組卷:5引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
    2
    倍,P為側(cè)棱SD上的點.
    (1)求證:AC⊥SD;
    (2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大?。?br />(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由.
    組卷:1554引用:32難度:0.5
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