2022-2023學(xué)年江西省贛州市龍南中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知x∈{2，3，7}，y∈{-3，-4，8}，則xy可表示不同的值的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．10

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：708引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₂=-2，a₁+a₁₀=a₃+4，則a₅=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：240引用：3難度：0.7

  解析

• 3．直線l的方向向量為

  a

  ，平面α內(nèi)兩共點(diǎn)向量

  OA

  ，

  OB

  ，下列關(guān)系中能表示l∥α的是（　?。?/h2>

  A． a = OA

  B． a =k OB

  C． a =p OA +λ OB

  D．以上均不能
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 4．坐標(biāo)軸與圓C：x²+y²-4x-2y+1=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：165引用：4難度：0.6

  解析

• 5．拋物線x²=2y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)F的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知棱長(zhǎng)為

  2

  的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P滿足

  CP

  =

  λ

  CD

  +

  μ

  C

  C

  1

  ，其中λ=[0，1]，μ∈[0，1]．當(dāng)B₁P∥平面A₁BD時(shí)，|B₁P|的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：24引用：3難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)

  a

  =

  e

  0

  .

  02

  ，

  b

  =

  （

  sin

  1

  100

  +

  cos

  1

  100

  ）

  2

  ，

  c

  =

  51

  50

  ，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，

  S

  n

  +

  1

  =

  2

  S

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  ，n∈N^*．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  S

  n

  3

  n

  ，{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若對(duì)任意的正整數(shù)n,不等式

  T

  n

  ＞

  m

  2

  -

  m

  +

  7

  27

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：113引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²+x-1）．
  （1）若函數(shù)f（x）在

  x

  =

  -

  5

  2

  時(shí)取得極值，求a的值；
  （2）在第一問的條件下，求證：函數(shù)f（x）有最小值；
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，過點(diǎn)

  （

  3

  4

  ，

  0

  ）

  與曲線y=f（x）相切的直線有幾條，并說明理由．（注：不用求出具體的切線方程，只需說明切線條數(shù)的理由）
  組卷：65引用：4難度：0.5

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