2023年海南省東方市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合A={1，3}，B={1，2，5}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{3}

  C．{1，3}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“0＜x＜1”成立是“x＜1”成立的（　　）條件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 3．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為45°，

  a

  =（1，1），|

  b

  |=2，則|3

  a

  +

  b

  |等于（　　）

  A．13 + 6 2

  B．2 5

  C． 30

  D． 34
  組卷：406引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

  C．若m∥α，n∥α，且m?β，n?β，則α∥β

  D．若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n
  組卷：3222引用：12難度：0.4

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• 5．宮燈又稱宮廷花燈，是中國彩燈中富有特色的漢民族傳統(tǒng)手工藝品之一，如圖為一件三層六角宮燈，三層均為正六棱柱，其中上下層正棱柱的底面周長(zhǎng)均為60cm,高為6cm,中間一層角宮燈，三層均為正六棱柱，其中上、下層正棱柱的底面周長(zhǎng)均為60cm,高為6cm,中間一層的正棱柱高為18cm.設(shè)計(jì)一個(gè)裝該宮燈的可從中間打開的球形盒子，則該盒子的表面積至少為（　　）

  A．650πcm2

  B．1300πcm2

  C．1500πcm2

  D．2600πcm2
  組卷：338引用：5難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=e^x+x²+2x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

• 7．將編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)盒子中，每盒放一球，若有且只有三個(gè)盒子的編號(hào)與放入的小球的編號(hào)相同，則不同的放法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．315

  B．640

  C．840

  D．5040
  組卷：248引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q到點(diǎn)E（-

  5

  ，0）的距離與到直線l₁：x=-

  9

  5

  5

  的距離之比為

  5

  3

  ，Q點(diǎn)的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知M（-3，0），N（3，0），A，B為曲線C上異于M，N的兩點(diǎn)，直線AM，BN相交于點(diǎn)T，點(diǎn)T在直線x=4上，問直線AB是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．
  組卷：204引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  x

  x

  e

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）在區(qū)間

  [

  a

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上，f（x）是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值與最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：135引用：3難度：0.4

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