2021-2022學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(3月份)
發(fā)布:2024/8/11 13:0:1
一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分)
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1.已知命題p:“?x0∈R,
-x0-1≤0”,則¬p為( )ex0組卷:58引用:11難度:0.7 -
2.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:44引用:3難度:0.9 -
3.已知直線l1:2ax+(a+1)y+1=0,l2:(a+1)x+(a-1)y=0,若l1⊥l2,則a=( ?。?/h2>
組卷:896引用:6難度:0.9 -
4.下列函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:644引用:17難度:0.9 -
5.已知橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,直線2x+y+10=0過(guò)橢圓的左頂點(diǎn),則橢圓方程為( ?。?/h2>35組卷:500引用:6難度:0.8 -
6.設(shè)a,b,c表示不同直線,α,β表示不同平面,下列命題:
①若a∥c,b∥c,則a∥b;②若a∥b,b∥α,則a∥α;
③若a∥α,b∥α,則a∥b;④若a?α,b?β,α∥β,則a∥b
真命題的個(gè)數(shù)是( )組卷:149引用:4難度:0.6 -
7.給出下列命題:
①三個(gè)非零向量,a,b不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則c,a,b共面.c
②若兩個(gè)非零向量,a與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則b,a共線.b
③若,a是兩個(gè)不共線的向量,b=c+λa(λ,μ∈R,且λμ≠0),則{μb,a,b}構(gòu)成空間的一個(gè)基底.c
其中真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:66引用:8難度:0.7
三、解答題(本大題6小題,17題10分,其余各題每題12分,共80分)
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21.已知曲線C:x2=2y,點(diǎn)D為直線y=-
上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.12
(1)若點(diǎn)D(,-34),求兩條切線方程;12
(2)證明:直線AB過(guò)定點(diǎn).組卷:22引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2?[f′(x)+]在區(qū)間(t,3)上都不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.m2
(2)討論函數(shù)F(x)=f(x)+(1-a)lnx+的單調(diào)性.1-ax組卷:2引用:1難度:0.4