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2022年山西省太原五中高考數(shù)學(xué)階段性試卷（文科）（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
|
x
-
1
4
|
＜
1
4
}
，
B
=
{
x
|
a
＜
x
＜
1
2
}
，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
0
，
1
2
]
C．[0，+∞） D．[1，+∞）
組卷：392引用：2難度：0.7
解析
2．復(fù)數(shù)z滿足
z
?
（
i
+
3
）
=
2
-
i
5
，則z的虛部是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．-
1
2
C．-
1
2
i
D．
1
2
i
組卷：59引用：5難度：0.8
解析
3．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
5
5
，則
sin
（
2
x
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
-
3
5
B．
-
1
5
C．
2
5
D．
3
5
組卷：359引用：2難度：0.7
解析
4．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國代表團(tuán)取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺(tái)坡面障礙技巧比賽中，中國運(yùn)動(dòng)員谷愛凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動(dòng)作1620，得分反超對手，獲得了金牌．已知六個(gè)裁判為谷愛凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下四個(gè)有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為a,方差為S²；四個(gè)有效分的中位數(shù)為a₁，方差為S₁²．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠a₁，S₁²＜S² B．a(chǎn)≠a₁，S²＜S₁²
C．a(chǎn)=a₁，S²＜S₁² D．a(chǎn)=a₁，S₁²＜S²
組卷：184引用：7難度：0.8
解析
5．已知直線l：y=2x+m和圓O：x²+y²=1，則“
m
=
5
”是“直線l與圓O相切”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：153引用：5難度：0.7
解析
6．已知向量
a
=
（
x
-
n
,
1
）
，
b
=
（
1
，
ny
+
2
）
，且
a
⊥
b
．若點(diǎn)（x,y）的軌跡過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-2，1） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（2，-1）
組卷：104引用：5難度：0.6
解析
7．函數(shù)y=sin2x?
e
x
+
1
e
x
-
1
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：293引用：3難度：0.8
解析

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)
|
OM
|
=
1
2
時(shí)，求M的直角坐標(biāo)；
（2）若射線OM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
2
后與該曲線交于點(diǎn)N，求△OMN面積的最大值．
組卷：252引用：10難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a²|．
（1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：224引用：5難度：0.6
解析

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A．a(chǎn)≠a₁，S₁²＜S²	B．a(chǎn)≠a₁，S²＜S₁²
C．a(chǎn)=a₁，S²＜S₁²	D．a(chǎn)=a₁，S₁²＜S²

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022年山西省太原五中高考數(shù)學(xué)階段性試卷（文科）（5月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

1．已知集合A={x||x-14|＜14}，B={x|a＜x＜12}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

2．復(fù)數(shù)z滿足z?（i+3）=2-i5，則z的虛部是（ ?。?/h2>

3．已知sin（x+π6）=55，則sin（2x+5π6）=（ ?。?/h2>

5．已知直線l：y=2x+m和圓O：x2+y2=1，則“m=5”是“直線l與圓O相切”的（ ?。?/h2>

6．已知向量a=（x-n,1），b=（1，ny+2），且a⊥b．若點(diǎn)（x,y）的軌跡過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

7．函數(shù)y=sin2x?ex+1ex-1的部分圖象大致為（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a2|．（1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；（2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
|
x
-
1
4
|
＜
1
4
}
，
B
=
{
x
|
a
＜
x
＜
1
2
}
，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

2．復(fù)數(shù)z滿足
z
?
（
i
+
3
）
=
2
-
i
5
，則z的虛部是（　?。?/h2>

3．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
5
5
，則
sin
（
2
x
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>

5．已知直線l：y=2x+m和圓O：x²+y²=1，則“
m
=
5
”是“直線l與圓O相切”的（　?。?/h2>

6．已知向量
a
=
（
x
-
n
,
1
）
，
b
=
（
1
，
ny
+
2
）
，且
a
⊥
b
．若點(diǎn)（x,y）的軌跡過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

7．函數(shù)y=sin2x?
e
x
+
1
e
x
-
1
的部分圖象大致為（　?。?/h2>

23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a²|．
（1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．