2022-2023學(xué)年山東省威海市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），則sinα的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列角的終邊與60°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱的是（　?。?/h2>

  A．660°

  B．-660°

  C．690°

  D．-690°
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  1

  +

  cos

  2

  θ

  sin

  2

  θ

  =

  2

  ，則tanθ=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：165引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為

  5

  ，高與斜高的夾角為30°，則該正四棱錐的體積為（　　）

  A． 4 3 3

  B． 2 3 3

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在空間四邊形ABCD中，若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，G∈CD，H∈AD，且CG=2GD，AH=2HD，則（　　）

  A．直線EH與FG平行

  B．直線EH，F(xiàn)G，BD相交于一點(diǎn)

  C．直線EH與FG異面

  D．直線EG，F(xiàn)H，AC相交于一點(diǎn)
  組卷：58引用：1難度：0.6

  解析

• 6．古希臘地理學(xué)家埃拉托色尼從書中得知，位于尼羅河第一瀑布的塞伊尼（現(xiàn)在的阿斯旺，在北回歸線上）記為A，夏至那天正午，陽光直射，立桿無影；同樣在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亞歷山大城記為B，測(cè)得立桿與太陽光線所成的角約為7.2°．他又派人測(cè)得A，B兩地的距離

  ?

  AB

  =800km,平面示意圖如圖，則可估算地球的半徑約為（　?。é小?.14）

  A．7260km

  B．6870km

  C．6369km

  D．5669km
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，ABCD為正方形，∠DAM=45°，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在射線AM上，且

  AF

  =

  2

  BE

  ，則∠ECF=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．不確定
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在第二象限，且

  |

  OB

  |

  =

  5

  ．
  （1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2，現(xiàn)將向量

  OB

  繞原點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到

  OC

  的位置，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）已知向量

  OP

  與

  OA

  ，

  OB

  的夾角分別為θ，45°，且

  cosθ

  =

  10

  10

  ，

  |

  OP

  |

  =

  2

  10

  ，若

  OP

  =

  x

  OA

  +

  y

  OB

  ，求x+y的值．
  組卷：44引用：1難度：0.5

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• 22．（1）證明：cos2x-cos2y=-2sin（x+y）sin（x-y）；
  （2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知asinA=（b+c）sinB．
  （ⅰ）證明：A=2B；
  （ⅱ）若（b-c）（m+2cos²B）≤2b成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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