2023年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．

  |

  -

  1

  2023

  |

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：299引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a2-a2=2	B．a(chǎn)3?a-1=-a3
  C．（2a3）3=8a9	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：47引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖是兩圓柱形連通容器，向甲容器勻速注水，則下面可以近似地刻畫甲容器的水面高度h（cm）隨時間t（分）的變化情況的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1186引用：12難度：0.7

  解析

• 5．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，一個三角板的兩個直角邊經(jīng)過矩形相鄰的兩個頂點(diǎn)，若∠1=α，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．α-90°

  B．α-45°

  C．180°-α

  D．270°-α
  組卷：284引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，OA∥BC，OC∥AB，反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OC=AC，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：177引用：2難度：0.5

  解析

• 8．為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 1 6
  組卷：113引用：3難度：0.6

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三、解答題（共69分）

• 23．綜合與實(shí)踐
  折紙是一項(xiàng)有趣的活動，有的同學(xué)玩過折紙，可能折過小動物、飛機(jī)、小船等．在折紙過程中，不僅可以得到一些美麗的圖形，而且其中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識．
  如圖①，菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°．
  活動一：
  （1）如圖②，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，則折痕的長為

  ；菱形紙片ABCD的面積是

  ；
  活動二：
  （2）如圖③，E，F(xiàn)，G，H分別是菱形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)，分別沿著EF，F(xiàn)G，GH，HE折疊并展開．猜想四邊形EFGH是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；
  活動三：
  （3）如圖④，先將菱形紙片ABCD沿AC折疊再展開，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上且EF∥AC，再分別沿著EF，F(xiàn)G，GH，HE折疊再展開，若四邊形EFGH是正方形，則AE=

  ；
  活動四：
  （4）如圖⑤，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)F處，則折痕MN的長為

  ．
  組卷：79引用：1難度：0.5

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• 24．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，OA=1，OB=4，D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，CD．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ；已知點(diǎn)Q（m,n）在拋物線上，當(dāng)-1≤m≤4時，則n的取值范圍為

  ；
  （3）Q是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接AQ，當(dāng)線段AQ最短時，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （4）若M是對稱軸上的動點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：88引用：2難度：0.3

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