綜合與實踐
折紙是一項有趣的活動，有的同學(xué)玩過折紙，可能折過小動物、飛機、小船等．在折紙過程中，不僅可以得到一些美麗的圖形，而且其中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識．
如圖①，菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°．
活動一：
（1）如圖②，折疊菱形紙片ABCD，使點A落在點B處，則折痕的長為 2323；菱形紙片ABCD的面積是 8383；
活動二：
（2）如圖③，E，F(xiàn)，G，H分別是菱形紙片ABCD各邊的中點，分別沿著EF，F(xiàn)G，GH，HE折疊并展開．猜想四邊形EFGH是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；
活動三：
（3）如圖④，先將菱形紙片ABCD沿AC折疊再展開，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上且EF∥AC，再分別沿著EF，F(xiàn)G，GH，HE折疊再展開，若四邊形EFGH是正方形，則AE=6-236-23；
活動四：
（4）如圖⑤，折疊菱形紙片ABCD，使點A落在BC邊的中點F處，則折痕MN的長為 7102171021．
3
3
3
3
3
3
7
10
21
7
10
21
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；8；6-2；
3
3
3
7
10
21
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：79引用：1難度：0.5
相似題
-
1．[證明體驗]
（1）如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，點F在邊AC上，AB=AD，F(xiàn)B=FC，AD與BF相交于點E．求證：∠ABF=∠CAD．
[思考探究]
（2）如圖2，在（1）的條件下，過點D作AB的平行線交AC于點G，若DE=2AE，AB=6，求DG的長．
[拓展延伸]
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=67.5°，OD=2OB，OA=，求CD的長．2
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：687引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E．DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①AD=AE；②∠AED=∠CED；③OE=OD；④BH=HF；⑤BC-CF=2HE，其中正確的有（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1273引用：4難度：0.2 -
3．【問題提出】
（1）如圖①，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，若S△OPC=3，則S△OPD=
【問題探究】
（2）如圖②，a、b是兩條平行的直線，且a、b之間的距離為12，點A為直線a上一點，點B、C為直線b上兩點，且點B在點C的左側(cè)，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是園林規(guī)劃局欲修建的一塊平行四邊形園林的大致示意圖，沿對角線BD修一條人行走道，沿∠BAD的平分線AP（點P在BD上）修一條園林灌溉水渠．根據(jù)規(guī)劃要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四邊形ABCD的面積盡可能小，問平行四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：137引用：1難度：0.2
相關(guān)試卷