北師大新版九年級上冊《第2章 一元二次方程》2021年單元測試卷（四川省成都市青羊區(qū)文翁實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

一、選擇題

• 1．歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程x²+ax=b²的方法，類似地可以用折紙的方法求方程x²+x-1=0的一個(gè)正根，如圖，裁一張邊長為1的正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落在線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置F，因而EF=EB，類似地，在AB上折出點(diǎn)M使AM=AF，表示方程x²+x-1=0的一個(gè)正根的線段是（　?。?/h2>

  A．線段BM

  B．線段AM

  C．線段BE

  D．線段AE
  組卷：1004引用：10難度：0.7

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• 2．據(jù)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)，某品牌手機(jī)2020年一月份銷售量為400萬部，二月份、三月份銷售量連續(xù)增長，三月份銷售量達(dá)到900萬部，求二月份、三月份銷售量的月平均增長率？若設(shè)月平均增長率為x,根據(jù)題意列方程為（　?。?/h2>

  A．400（1+2x）=900

  B．400×2（1+x）=900

  C．400（1+x）2=900

  D．400+400（1+x）+400（1+x）2=900
  組卷：163引用：1難度：0.6

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• 3．用直接開平方的方法解方程（3x+1）²=（2x-5）²，做法正確的是（　　）

  A．3x+1=2x-5	B．3x+1=-（2x-5）
  C．3x+1=±（2x-5）	D．3x+1=±2x-5
  組卷：920引用：10難度：0.6

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+（a²-3a）x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．-3 或 0
  組卷：2432引用：5難度：0.7

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• 5．設(shè)m、n是一元二次方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，則m²-3m+n=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-17

  D．17
  組卷：491引用：2難度：0.6

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• 6．用配方法解方程3x²-6x+2=0，則方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2= 2 3

  B．3（x-1）2= 2 3

  C．（3x-1）2=1

  D．（x-1）2= 1 3
  組卷：656引用：6難度：0.9

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• 7．用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm²的矩形？設(shè)矩形的一邊為x米，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（40-x）=75

  B．x（20-x）=75

  C．x（x+40）=75

  D．x（x+20）=75
  組卷：644引用：7難度：0.7

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• 8．關(guān)于x的方程x²+mx=0的一個(gè)根是-1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．1或0
  組卷：125引用：3難度：0.8

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三、解答題

• 25．解方程：
  （1）x²-8x-1=0
  （2）（x-2）²-6（x-2）+8=0
  組卷：1347引用：6難度：0.6

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• 26．解下列方程：
  （1）x²+2x-8=0；
  （2）（2y+1）²-25=0；
  （3）4t²-4t-3=0；
  （4）2（m+3）=m²-9．
  組卷：290引用：1難度：0.6

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