2022-2023學(xué)年山東省德州市平原縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得4分，選錯、不選均計零分.）

• 1．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≠1

  D．x≤1
  組卷：100引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．AO=OD
  組卷：524引用：72難度：0.9

  解析

• 3．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a(chǎn)= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  組卷：1228引用：36難度：0.7

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5	B． 2 × 3 = 6
  C． （ 2 + 3 ） 2 = 5	D． （ 2 + 3 ） （ 2 - 3 ） = - 1
  組卷：199引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知點A（-2，m），B（3，n）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．無法確定
  組卷：935引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　?。?

  年齡/歲	13		14			15			16
  頻數(shù)	5		15			x		10-x

  A．平均數(shù)，中位數(shù)	B．中位數(shù)，方差
  C．平均數(shù)，方差	D．眾數(shù)，中位數(shù)
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm²和12cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　?。?/h2>

  A． （ 8 - 4 3 ） c m 2

  B． （ 4 - 2 3 ） c m 2

  C． （ 16 - 8 3 ） c m 2

  D． （ 8 3 - 12 ） c m 2
  組卷：740引用：11難度：0.6

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數(shù)項是0，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  組卷：3385引用：25難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

• 24．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  =

  m

  2

  +

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  （其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似

  a

  +

  b

  2

  的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  【問題解決】．
  （1）若

  a

  +

  b

  5

  =

  （

  m

  +

  n

  5

  ）

  2

  ，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時，則a=

  ，b=

  ．（均用含m、n的式子表示）
  （2）若

  x

  +

  4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．
  【拓展延伸】
  （3）化簡

  5

  +

  2

  6

  =

  （直接寫出結(jié)果）．
  組卷：265引用：9難度：0.7

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• 25．如圖1，直線AB與x軸，y軸分別交于點

  A

  （

  2

  ，

  0

  ）

  和

  B

  （

  0

  ，-

  2

  ）

  ．
  
  （1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點P是直線AB上的一個動點（如圖2），點P的橫坐標(biāo)為

  t

  （

  0

  ≤

  t

  ≤

  2

  ）

  ，以線段OP為邊，點O為直角頂點在y軸右側(cè)作等腰直角△OPQ，PQ與x軸交于點C．
  ①求證：PQ²=AP²+BP²；
  ②在點P的運動過程中，是否存在某個位置，使得△OCP為等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：569引用：6難度：0.5

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