2022-2023學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)某校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 1．如果一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為2cm和5cm,則第三邊長(zhǎng)可能為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．8cm
  組卷：237引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)5÷a=a5

  C．（a3）2=a6

  D．（ab2）3=ab6
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若x²+2kx+64是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  組卷：321引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列各組圖形中，BD是△ABC的高的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2643引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22°，則∠EDA等于（　　）

  A．44°

  B．68°

  C．46°

  D．77°
  組卷：288引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△AOB≌△ADC，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，∠ABC=∠ACB，當(dāng)BC∥OA時(shí)，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+2β=180°
  組卷：707引用：7難度：0.7

  解析

二．填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如圖所示，王師傅做完門框?yàn)榉乐棺冃?，在門上釘上AB、CD兩條斜拉的木條，其中的數(shù)學(xué)原理是

  ．
  組卷：543引用：22難度：0.6

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五．（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 22．定義：如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足α+2β=100°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙三角形”．
  （1）如圖1，△ABC中，∠ACB=80°，BD平分∠ABC．
  求證：△ABD為“奇妙三角形”
  （2）若△ABC為“奇妙三角形”，且∠C=80°．求證：△ABC是直角三角形；
  （3）如圖2，△ABC中，BD平分∠ABC，若△ABD為“奇妙三角形”，且∠A=40°，直接寫出∠C的度數(shù)．
  
  組卷：1170引用：5難度：0.5

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六．解答題（本大題共12分）

• 23．（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  （2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠BAD=2∠EAF，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  （3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以65海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，前進(jìn)3小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  
  組卷：270引用：5難度：0.1

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