定義：如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足α+2β=100°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙三角形”．
（1）如圖1，△ABC中，∠ACB=80°，BD平分∠ABC．
求證：△ABD為“奇妙三角形”
（2）若△ABC為“奇妙三角形”，且∠C=80°．求證：△ABC是直角三角形；
（3）如圖2，△ABC中，BD平分∠ABC，若△ABD為“奇妙三角形”，且∠A=40°，直接寫出∠C的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1170引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：12632引用：35難度：0.5
解析
2．直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為（　　）
A．90° B．135° C．120° D．45°或135°
發(fā)布：2024/12/17 21:0:1組卷：1666引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，將其折疊，E是點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)，折痕為CD，則∠EDB的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1496引用：5難度：0.6
解析

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1．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．