2020-2021學(xué)年四川師大一中八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．± 2

  C． 2

  D．2
  組卷：855引用：282難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)A（4，5），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-5，-4）

  B．（-4，5）

  C．（-4，-5）

  D．（4，-5）
  組卷：298引用：3難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5	B． （ - 2 ） × （ - 5 ） = - 2 × - 5
  C．4 3 - 3 =3	D． 2 ? 3 = 6
  組卷：408引用：2難度：0.8

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• 4．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
  組卷：1249引用：29難度：0.6

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• 5．甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績的平均數(shù)和方差如表：
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（環(huán)）	9.0	9.0	9.0	9.0
  方差	0.25	1.00	2.50	3.00

  則成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：455引用：6難度：0.7

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• 6．點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-3，b）是一次函數(shù)y=-2x+m圖象上的兩點(diǎn)，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＜b

  D．無法確定
  組卷：580引用：2難度：0.5

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• 7．點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-5）

  B．（-2，5）

  C．（5，-2）

  D．（-5，2）
  組卷：2176引用：15難度：0.6

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• 8．四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相平分，要使它成為矩形，需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．AB=BC

  D．AC⊥BD
  組卷：2990引用：40難度：0.9

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• 9．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ x - 2 ） = y 2 x + 9 = y	B． 3 （ x + 2 ） = y 2 x + 9 = y
  C． 3 x = y 2 x + 9 = y	D． 3 （ x + 2 ） = y 2 x - 9 = y
  組卷：7216引用：49難度：0.5

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 27．定義：有一組對(duì)邊相等且這一組對(duì)邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”．
  
  （1）如圖①，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求證：四邊形BEGD是“等垂四邊形”；
  （2）如圖②，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，連接BD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，連接EG，F(xiàn)G，EF．試判定△EFG的形狀，并證明；
  （3）如圖③，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD=4，BC=6，試求邊AB長的最小值．
  組卷：2864引用：13難度：0.1

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于C，且△ABC面積為10．
  
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點(diǎn)E為直線AM上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，E，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：2677引用：7難度：0.1

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