2022-2023學(xué)年浙江省精誠(chéng)聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知A（1，1），B（-2，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則

  OA

  +

  AB

  =（　　）

  A．（-1，3）

  B．（3，-1）

  C．（1，1）

  D．（-2，2）
  組卷：317引用：8難度：0.9

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• 2．一個(gè)扇形的面積和弧長(zhǎng)的數(shù)值都是2，則這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：477引用：5難度：0.7

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• 3．已知復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形ABCD，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+2i,-2+i,0，那么點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1-3i

  B．3-i

  C．3+i

  D．-1+3i
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  1

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：309引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，-

  3

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  上的投影向量是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 13 13 ，- 3 13 13 ）	B． （ - 2 5 ， 1 5 ）
  C． （ - 2 13 13 ， 3 13 13 ）	D． （ 2 5 ，- 1 5 ）
  組卷：91引用：3難度：0.8

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• 6．冬奧會(huì)會(huì)徽以漢字“冬”為靈感來(lái)源，結(jié)合中國(guó)書法的藝術(shù)形態(tài)，將悠久的中國(guó)傳統(tǒng)文化底蘊(yùn)與國(guó)際化風(fēng)格融為一體，呈現(xiàn)出中國(guó)在新時(shí)代的新形象、新夢(mèng)想．某同學(xué)查閱資料得知，書法中的一些特殊畫筆都有固定的角度，比如在彎折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．為了判斷“冬”的彎折角度是否符合書法中的美學(xué)要求．該同學(xué)取端點(diǎn)繪制了△ABD，測(cè)得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若點(diǎn)C恰好在邊BD上，請(qǐng)幫忙計(jì)算cos∠ACD的值（　?。?br />

  A． 1 2

  B． 5 9

  C． 14 6

  D． 22 6
  組卷：69引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，點(diǎn)E為中線BD的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則

  EF

  ?

  EC

  =（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 17 6

  C． - 10 3

  D．3
  組卷：53引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在下列3個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題，并給出問(wèn)題的解答．
  ①

  3

  csin

  A

  -

  acos

  C

  -

  2

  a

  =

  0

  ；②

  cos

  A

  +

  （

  cos

  B

  +

  3

  sin

  B

  ）

  cos

  C

  =

  0

  ；③

  tan

  C

  tan

  B

  =

  -

  b

  -

  2

  a

  b

  ；
  已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,D為AB邊上的一點(diǎn)，_____．
  （1）求角C；
  （2）若CD為角平分線，且CD=1，求a+b最小值．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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• 22．后疫情時(shí)代，很多地方嘗試開放夜市地?cái)偨?jīng)濟(jì)，多個(gè)城市也放寬了對(duì)擺攤的限制．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者也順應(yīng)潮流準(zhǔn)備在商場(chǎng)門前擺地?cái)偅阎撋虉?chǎng)門前是一塊扇形區(qū)域，擬對(duì)這塊扇形空地AOB進(jìn)行改造．如圖所示，平行四邊形OMPN區(qū)域?yàn)轭櫩偷男菹^(qū)域，陰影區(qū)域?yàn)椤皵[地?cái)偂眳^(qū)域，點(diǎn)P在弧AB上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別在線段OA和線段OB上，且OA=90cm,

  ∠

  AOB

  =

  π

  3

  ．記∠POB=θ．
  （1）請(qǐng)寫出顧客的休息區(qū)域OMPN的面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)θ為何值時(shí)，S取得最大值；
  （2）記

  OP

  =

  x

  OA

  +

  y

  OB

  ，若t=x+μy（μ＞0）存在最大值，求μ的取值范圍．
  組卷：82引用：6難度：0.2

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