2022-2023學(xué)年浙江省精誠聯(lián)盟高一(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知A(1,1),B(-2,2),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則
+OA=( ?。?/h2>AB組卷:326引用:8難度:0.9 -
2.一個(gè)扇形的面積和弧長的數(shù)值都是2,則這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:487引用:5難度:0.7 -
3.已知復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形ABCD,三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+2i,-2+i,0,那么點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:36引用:2難度:0.8 -
4.函數(shù)
的部分圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=sinx1+cosx組卷:335引用:7難度:0.9 -
5.已知
,a=(-2,1),則b=(-2,-3)在b上的投影向量是( ?。?/h2>a組卷:97引用:3難度:0.8 -
6.冬奧會會徽以漢字“冬”為靈感來源,結(jié)合中國書法的藝術(shù)形態(tài),將悠久的中國傳統(tǒng)文化底蘊(yùn)與國際化風(fēng)格融為一體,呈現(xiàn)出中國在新時(shí)代的新形象、新夢想.某同學(xué)查閱資料得知,書法中的一些特殊畫筆都有固定的角度,比如在彎折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.為了判斷“冬”的彎折角度是否符合書法中的美學(xué)要求.該同學(xué)取端點(diǎn)繪制了△ABD,測得AB=5,BD=6,AC=4,AD=3,若點(diǎn)C恰好在邊BD上,請幫忙計(jì)算cos∠ACD的值( ?。?br />
組卷:77引用:4難度:0.5 -
7.如圖,在邊長為4的等邊△ABC中,點(diǎn)E為中線BD的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B),點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),則
=( ?。?/h2>EF?EC組卷:59引用:3難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.在下列3個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面問題,并給出問題的解答.
①;②3csinA-acosC-2a=0;③cosA+(cosB+3sinB)cosC=0;tanCtanB=-b-2ab
已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,D為AB邊上的一點(diǎn),_____.
(1)求角C;
(2)若CD為角平分線,且CD=1,求a+b最小值.組卷:65引用:2難度:0.5 -
22.后疫情時(shí)代,很多地方嘗試開放夜市地?cái)偨?jīng)濟(jì),多個(gè)城市也放寬了對擺攤的限制.某商場經(jīng)營者也順應(yīng)潮流準(zhǔn)備在商場門前擺地?cái)偅阎撋虉鲩T前是一塊扇形區(qū)域,擬對這塊扇形空地AOB進(jìn)行改造.如圖所示,平行四邊形OMPN區(qū)域?yàn)轭櫩偷男菹^(qū)域,陰影區(qū)域?yàn)椤皵[地?cái)偂眳^(qū)域,點(diǎn)P在弧AB上,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別在線段OA和線段OB上,且OA=90cm,
.記∠POB=θ.∠AOB=π3
(1)請寫出顧客的休息區(qū)域OMPN的面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)θ為何值時(shí),S取得最大值;
(2)記,若t=x+μy(μ>0)存在最大值,求μ的取值范圍.OP=xOA+yOB組卷:92引用:6難度:0.2