2023年陜西省渭南市蒲城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．-
的相反數(shù)是（ ）37組卷：1282引用：24難度：0.9 -
2．光線(xiàn)在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線(xiàn)從空氣射向水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線(xiàn)，在水中的兩條折射光線(xiàn)也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，則∠2=（ ?。?br />
組卷：789引用：14難度：0.8 -
3．如圖是一塊三角形的草坪ABC，現(xiàn)要在草坪ABC內(nèi)建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在△ABC（ ?。?/h2>組卷：130引用：2難度：0.7 -
4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是a12的是（ ）
組卷：108引用：3難度：0.8 -
5．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AB、AO的中點(diǎn)，連接EF．若AF=1，，則菱形ABCD的面積為（ ?。?/h2>AE=3組卷：139引用：1難度：0.7 -
6．一次函數(shù)y=（k-2）x+k（k為常數(shù)，k≠2）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則k的值可能為（ ?。?/h2>
組卷：242引用：1難度：0.5 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD、BE是⊙O的兩條弦，CD交AB于點(diǎn)G，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)B是?BE的中點(diǎn)，若AB=10，BG=2，則BE的長(zhǎng)為（ ?。?ZZ01?CD組卷：380引用：1難度：0.5 -
8．將拋物線(xiàn)y=ax2+bx-2（a、b是常數(shù)，a≠0）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新拋物線(xiàn)恰好和拋物線(xiàn)
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a、b的值為（ ?。?/h2>y=12x2+x-4組卷：671引用：1難度：0.5
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
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25．夏天到了，姍姍的媽媽買(mǎi)了一個(gè)防蚊罩以保護(hù)飯菜（如圖1），將罩子開(kāi)口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線(xiàn)形．姍姍測(cè)得罩子的直徑OA為40厘米，罩子內(nèi)壁的最大高度為20厘米，她以罩子左邊緣點(diǎn)O為原點(diǎn)、OA所在的水平線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）某天，姍姍將一盤(pán)菜沿水平線(xiàn)OA（圓形盤(pán)子直徑與OA重合）放置在罩子下，盤(pán)子左側(cè)邊緣離O點(diǎn)的水平距離為4厘米，她想在盤(pán)子右側(cè)緊挨盤(pán)子沿水平線(xiàn)OA再放置高度為6厘米的一碗稀飯（碗的俯視圖也是圓形，其直徑與OA重合），已知盤(pán)子和碗的直徑分別為20厘米、12厘米，要使罩子緊貼水平桌面，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：她這樣放，罩子能否接觸到碗？組卷：83引用：1難度：0.5 -
26．【問(wèn)題提出】
（1）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點(diǎn)（不與B、C重合），PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，BD⊥AC于D．求證：BD=PF+PE；
【問(wèn)題探究】
（2）如圖2，△ABC和△CDE是兩個(gè)含30°的直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=30°，連接AD、BE，BE=10，求AD的長(zhǎng)；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖3，四邊形ABCD是某農(nóng)業(yè)觀光園的部分平面示意圖，BD是一條灌溉水渠，E為入口，E在線(xiàn)段BC上，管理人員計(jì)劃從入口E處沿EA、ED分別修兩條筆直的小路，將園區(qū)分割為△ABE、△CDE和△AED三個(gè)區(qū)域，用來(lái)種植不同的農(nóng)作物．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，EA⊥AB，ED⊥CD，且，BC=100ABCD=AEDE米，CD=300米，BD=600米，已知修建小路ED、EA每米的造價(jià)為50元，求所修小路ED+EA的總費(fèi)用．51
組卷：131引用：1難度：0.5