2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題4分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）所在象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：255引用：18難度：0.9

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• 2．在下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． - 3

  D．3
  組卷：356引用：8難度：0.7

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• 3．一個三角形的三邊長分別為x、3、4，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜x＜4

  B．1＜x＜7

  C．1≤x＜7

  D．x＞1
  組卷：330引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，已知a∥b,把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．115°

  B．120°

  C．125°

  D．135°
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 5．已知

  x = 2

  y = 3

  是二元一次方程組ax+3y=13的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．3
  組卷：232引用：4難度：0.7

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• 6．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＜b+2

  B． a 2 ＜ b 2

  C．-2a＜-2b

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：240引用：4難度：0.8

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• 7．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命

  B．了解某班級同學(xué)的視力情況

  C．了解一批袋裝食品含防腐劑的超標(biāo)情況

  D．了解福州某河流的水質(zhì)情況
  組卷：129引用：2難度：0.7

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子來量竿，卻比竿子短一托．大意為，現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長4尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短6尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）

  A． x = y + 4 1 2 x = y - 6	B． x = y - 4 1 2 x = y + 6
  C． x = y + 4 2 x = y - 6	D． x = y + 4 2 x = y + 6
  組卷：170引用：3難度：0.7

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三.解答題（共9小題，共86分）

• 24．閱讀理解：
  定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．例如：2x-1=3的解為x=2，

  2 x - 3 ＜ 9 - x

  5 x + 5 ≥ 2 x - 4

  的解集為-3≤x＜4，不難發(fā)現(xiàn)x=2在-3≤x＜4的范圍內(nèi)，所以2x-1=3是

  2 x - 3 ＜ 9 - x

  5 x + 5 ≥ 2 x - 4

  的“子方程”．
  問題解決：
  （1）在方程①3x-1=0，②

  2

  3

  x-1=0，③2x+3（x+2）=21中，不等式組

  2 x - 1 ＞ x + 1

  3 （ x - 2 ） - x ≤ 4

  的“子方程”是

  ；（填序號）
  （2）若關(guān)于x的方程2x-k=2是不等式組

  3 x - 6 ＞ 4 - x

  x - 1 ≥ 4 x - 10

  的“子方程”，求k的取值范圍；
  （3）若方程2x+4=0，

  2

  x

  -

  1

  3

  =-1都是關(guān)于x的不等式組

  （ m - 2 ） x ＜ m - 2

  x + 5 ≥ m

  的“子方程”，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1701引用：10難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=2，OB=3，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
  （1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)：C（

  ），D（

  ）；
  （2）如圖1，若點(diǎn)Q在線段CD上，且CQ=1，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)O沿y軸正半軸向上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)P，使得S_△PQB=2，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，已知∠CAB=45°，射線AE以6°/s的速度繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AB停止，射線CD以2°/s的速度繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，射線AE、CD同時開始旋轉(zhuǎn)，同時停止運(yùn)動．在射線AE到達(dá)AB之前，會與射線CD交于點(diǎn)M，過M作MN⊥AM交CD于N，則在轉(zhuǎn)動過程中，

  ∠

  CMN

  ∠

  CAM

  的值是否會改變，如果不變請求出這個定值：如果會變，請說明理由．
  ?
  組卷：222引用：1難度：0.1

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