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2023-2024學年北京市通州區(qū)高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/12 17:0:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
1.
直線x-y+2=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
4
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
3
π
4
組卷:38
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知A(2,-3,-1),B(-6,5,3),則|
AB
|=( ?。?/div>
A.
4
6
B.
2
33
C.12
D.14
組卷:130
引用:3
難度:0.9
解析
3.
已知
a
=
(
2
,-
3
,
1
)
,
b
=
(
1
,
3
,
0
)
,
c
=
(
0
,
0
,
1
)
,則
a
?
(
b
+
c
)
等于( ?。?/div>
A.-4
B.-6
C.-7
D.-8
組卷:96
引用:2
難度:0.5
解析
4.
已知圓C
1
:x
2
+y
2
+2x+8y-8=0,圓C
2
:(x-2)
2
+(y-2)
2
=10,則圓C
1
與圓C
2
的位置關系是( ?。?/div>
A.外離
B.外切
C.相交
D.內(nèi)含
組卷:53
引用:2
難度:0.6
解析
5.
設直線l
1
:ax+2y-4=0,l
2
:x+(a+1)y+2=0.則“a=1”是“l(fā)
1
∥l
2
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:51
引用:2
難度:0.7
解析
6.
已知ABCD為矩形,AB=4,AD=1,點P在線段CD上,且滿足AP⊥BP,則滿足條件的點P有( ?。?/div>
A.0個
B.1個
C.2個
D.4個
組卷:32
引用:1
難度:0.7
解析
7.
如圖,四面體ABCD中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,
AD
=
c
,M為BD的中點,N為CM的中點,則
AN
=( )
A.
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
B.
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D.
1
4
a
+
1
2
b
+
1
4
c
組卷:98
引用:2
難度:0.5
解析
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三、解答題共6小題,共85分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
20.
已知四邊形ABCD為正方形,O為AC,BD的交點,現(xiàn)將三角形BCD沿BD折起到PBD位置,使得PA=AB,得到三棱錐P-ABD.
(1)求證:平面PBD⊥平面ABD;
(2)棱PB上是否存在點G,使平面ADG與平面ABD夾角的余弦值為
3
11
11
?若存在,求
PG
GB
;若不存在,說明理由.
組卷:216
引用:2
難度:0.3
解析
21.
長度為6的線段PQ,設線段中點為G,線段PQ的兩個端點P和Q分別在x軸和y軸上滑動.
(1)求點G的軌跡方程;
(2)設點G的軌跡與x軸交點分別為A,B(A點在左),與y軸交點分別為C,D(C點在上),設H為第一象限內(nèi)點G的軌跡上的動點,直線HB與直線AD交于點M,直線CH與直線y=-3交于點N.試判斷直線MN與BD的位置關系,并證明你的結(jié)論.
組卷:44
引用:1
難度:0.5
解析
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