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2023-2024學年北京市通州區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/12 17:0:2

1．直線x-y+2=0的傾斜角為（　?。?/div>
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：38引用：3難度：0.8
解析
2．已知A（2，-3，-1），B（-6，5，3），則|
AB
|=（　?。?/div>
A．
4
6
B．
2
33
C．12 D．14
組卷：130引用：3難度：0.9
解析
3．已知
a
=
（
2
，-
3
，
1
）
，
b
=
（
1
，
3
，
0
）
，
c
=
（
0
，
0
，
1
）
，則
a
?
（
b
+
c
）
等于（　?。?/div>
A．-4 B．-6 C．-7 D．-8
組卷：96引用：2難度：0.5
解析
4．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓C₂：（x-2）²+（y-2）²=10，則圓C₁與圓C₂的位置關系是（　?。?/div>
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)含
組卷：53引用：2難度：0.6
解析
5．設直線l₁：ax+2y-4=0，l₂：x+（a+1）y+2=0．則“a=1”是“l(fā)₁∥l₂”的（　?。?/div>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
6．已知ABCD為矩形，AB=4，AD=1，點P在線段CD上，且滿足AP⊥BP，則滿足條件的點P有（　?。?/div>
A．0個 B．1個 C．2個 D．4個
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，四面體ABCD中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
，M為BD的中點，N為CM的中點，則
AN
=（　　）
A．
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
B．
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
4
a
+
1
2
b
+
1
4
c
組卷：98引用：2難度：0.5
解析

20．已知四邊形ABCD為正方形，O為AC，BD的交點，現(xiàn)將三角形BCD沿BD折起到PBD位置，使得PA=AB，得到三棱錐P-ABD．
（1）求證：平面PBD⊥平面ABD；
（2）棱PB上是否存在點G，使平面ADG與平面ABD夾角的余弦值為
3
11
11
？若存在，求
PG
GB
；若不存在，說明理由．
組卷：216引用：2難度：0.3
解析
21．長度為6的線段PQ，設線段中點為G，線段PQ的兩個端點P和Q分別在x軸和y軸上滑動．
（1）求點G的軌跡方程；
（2）設點G的軌跡與x軸交點分別為A，B（A點在左），與y軸交點分別為C，D（C點在上），設H為第一象限內(nèi)點G的軌跡上的動點，直線HB與直線AD交于點M，直線CH與直線y=-3交于點N．試判斷直線MN與BD的位置關系，并證明你的結(jié)論．
組卷：44引用：1難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 1 4 a + 1 4 b + 1 4 c	B． 1 4 a + 1 4 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	D． 1 4 a + 1 2 b + 1 4 c