2023-2024學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/7 0:0:1
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應的位置上.
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1．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，2，2，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：4難度：0.7 -
2．拋物線y=（x-1）2+2的頂點坐標為（ ）
組卷：853引用：34難度：0.6 -
3．關于x的一元二次方程x2=a的一個根是-2，則另一個根為（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.5 -
4．袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（ ）
組卷：1015引用：14難度：0.8 -
5．將拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象向右平移3個單位，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：2難度：0.5 -
6．某校學生期末操行評定從德、智、體、美、勞五方面進行，五方面按3：2：2：2：1確定最終成績．小明同學本學期五方面得分如圖所示，則小明期末操行最終得分為（ ）組卷：216引用：1難度：0.7 -
7．《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？依題意得，長比寬多（ ?。┎剑?/h2>
組卷：467引用：9難度：0.7 -
8．函數(shù)y=-x2+2|x|+3的自變量x的取值范圍為全體實數(shù)，其中x≥0部分的圖象如圖所示，對于此函數(shù)有下列結論：①函數(shù)圖象關于y軸對稱；②函數(shù)既有最大值，也有最小值；③當x＜-1時，y隨x的增大而增大；④當3＜m＜4時，關于x的方程-x2+2|x|+3=m有4個實數(shù)根．其中正確的結論個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：301引用：3難度：0.5
二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請把答案直接填在答題卡相應位置上.）
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9．若x1，x2，x3的平均數(shù)是2023，則x1+2，x2+2，x3+2的平均數(shù)是 ．
組卷：239引用：2難度：0.7
三、解答題：（本大題共11題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）
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26．某超市擬于春節(jié)前50天里銷售某品牌燈籠，其進價為18元/個．設第x天的銷售價格為y（元/個），銷售量為n（個）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下銷售規(guī)律：
①y與x的關系式為y=-x+55；12
②n與x的關系式為n=5x+50．
（1）求第10天的日銷售利潤；
（2）當34≤x≤50時，求第幾天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
（3）若超市希望第30天到第40天的日銷售利潤W（元）的最小值為5460元，需在當天銷售價格的基礎上漲k元/個（0＜k＜8），求k的值．組卷：1015引用：4難度：0.2 -
27．“距離”是數(shù)學研究的重要對象，如我們所熟悉的兩點間的距離．現(xiàn)在我們定義一種新的距離：已知P（a,b），Q（c,d）是平面直角坐標系內的兩點，我們將|a-c|+|b-d|稱作P，Q間的“L型距離”，記作L（P，Q），即L（P，Q）=|a-c|+|b-d|．已知二次函數(shù)y1的圖象經(jīng)過平面直角坐標系內的A，B，C三點，其中A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（0，4），點C在直線x=3上運動，且滿足L（B，C）≤BC．
（1）求L（A，B）；
（2）求拋物線y1的表達式；
（3）已知y2=2tx是該坐標系內的一個一次函數(shù)．若D，E是y2=2tx圖象上的兩個動點，且DE=4，求△CDE面積的最大值．組卷：175引用：2難度：0.4