函數(shù)y=-x2+2|x|+3的自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，其中x≥0部分的圖象如圖所示，對于此函數(shù)有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；②函數(shù)既有最大值，也有最小值；③當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)3＜m＜4時(shí)，關(guān)于x的方程-x2+2|x|+3=m有4個(gè)實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/7 0:0:1組卷：314引用：3難度：0.5
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1．已知拋物線y=x2+bx+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（為實(shí)數(shù)）在-1≤x≤5范圍內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：123引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，3），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AD、CD，若點(diǎn)E為拋物線上一動點(diǎn)（點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：476引用：1難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+c=0的兩根之積是 ．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：639引用：4難度：0.7