2022-2023學年北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個．
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1．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：2817引用：50難度：0.8 -
2．下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：2230引用：23難度：0.7 -
3．單項式
的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）-3x2y2組卷：1193引用：7難度：0.8 -
4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：1322引用：8難度：0.6 -
5．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設(shè)x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1336引用：17難度：0.7 -
6．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：734引用：4難度：0.7 -
7．四個完全相同的正方體擺成如圖的幾何體，這個幾何體（ ?。?/h2>組卷：292引用：5難度：0.8 -
8．如圖，把一個周長為定值的長方形分割為五個四邊形，其中A是正方形，B，C，D，E都是長方形，這五個四邊形的周長分別用lA，lB，lC，lD，lE表示，則下列各式的值為定值的是（ ?。?/h2>組卷：1561引用：9難度：0.5
三、解答題（本題共52分，第17-25題，每小題5分，第26題7分）
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25．某網(wǎng)上商城在“雙11”期間舉行促銷活動，有以下兩種優(yōu)惠方案：
①購物金額每滿200元減20元；
②購物金額打95折．
某人購物金額超過400元不足600元．通過計算發(fā)現(xiàn)，選擇方案①比方案②便宜18元，這個人購物的金額是多少元？組卷：647引用：2難度：0.5 -
26．閱讀材料，并回答問題
對于某種滿足乘法交換律的運算，如果存在一個確定的有理數(shù)n,使得任意有理數(shù)a和它進行這種運算后的結(jié)果都等于a本身，那么n叫做這種運算下的單位元．如果兩個有理數(shù)進行這種運算后的結(jié)果等于單位元，那么這兩個有理數(shù)互為逆元．
由上述材料可知：
（1）有理數(shù)在加法運算下的單位元是 ，在乘法運算下的單位元是 ；在加法運算下，3的逆元是 ，在乘法運算下，某個數(shù)沒有逆元，這個數(shù)是 ；
（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義一種新的運算：x*y=x+y-xy,例如3*2=3+2-3×2=-1．
①求在這種新的運算下的單位元；
②在這種新的運算下，求任意有理數(shù)m的逆元（用含m的代數(shù)式表示）．組卷：1162引用：4難度：0.4