當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀材料，并回答問題
對于某種滿足乘法交換律的運算，如果存在一個確定的有理數(shù)n,使得任意有理數(shù)a和它進(jìn)行這種運算后的結(jié)果都等于a本身，那么n叫做這種運算下的單位元．如果兩個有理數(shù)進(jìn)行這種運算后的結(jié)果等于單位元，那么這兩個有理數(shù)互為逆元．
由上述材料可知：
（1）有理數(shù)在加法運算下的單位元是
0
0
，在乘法運算下的單位元是
1
1
；在加法運算下，3的逆元是
-3
-3
，在乘法運算下，某個數(shù)沒有逆元，這個數(shù)是
0
0
；
（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義一種新的運算：xy=x+y-xy,例如32=3+2-3×2=-1．
①求在這種新的運算下的單位元；
②在這種新的運算下，求任意有理數(shù)m的逆元（用含m的代數(shù)式表示）．

【考點】有理數(shù)的混合運算．

【答案】0；1；-3；0

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 14:0:2組卷：999引用：3難度：0.4

相似題

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計算簡便，可運用的運算律是（　?。?/h2>
A．乘法交換律和乘法結(jié)合律
B．乘法結(jié)合律和分配律
C．乘法交換律和分配律
D．乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．小明來到紅毛族探險，看到幾個紅毛族的算式8×8×8=8，9×9×9=5，9×3=3，（93+8）×7=837．老師告訴他，紅毛族算術(shù)中所用的符號“+，-，×，÷，（　?。?，=”與我們算式中的意義相同．進(jìn)位也是十進(jìn)制，只是每個數(shù)字雖然與我們的寫法相同，但代表的數(shù)卻不同．
請你按紅毛族的算術(shù)規(guī)則，完成下面的算式：89×57=
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.5
解析
3．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：
n
個
a
a
?
a
?
a
?…
a
?
a
記為aⁿ．如2³=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=
，
（
lo
g
2
16
）
2
+
1
3
lo
g
3
81
=
．
材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：
（1）計算5！=
．
（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式
|
x
-
1
|
?
5
!
6
!
=
1
的x的值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：161引用：1難度：0.7
解析

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1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（14+13-18）×2計算簡便，可運用的運算律是（ ?。?/h2>

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計算簡便，可運用的運算律是（　?。?/h2>