2022-2023學年山西省長治市屯留區(qū)八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．與

  |

  2

  -

  7

  |

  的值相等的是（　?。?/h2>

  A． 7 - 2

  B． 2 - 7

  C． 2 + 7

  D． - 2 - 7
  組卷：317引用：2難度：0.8

  解析

• 2．為慶祝黨的二十大勝利召開，太原市某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動（一人限參加一項活動）的人數進行了調查，并將數據繪制成如圖所示的條形統計圖，則參加這次活動的學生總人數為（　?。?/h2>

  A．130

  B．150

  C．180

  D．200
  組卷：157難度：0.8

  解析

• 3．下列式子計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2）3=a6	B．（2a2）3=6a6
  C．a3?（-2a）2=4a5	D．（-2a）3÷a2=-2a5
  組卷：129難度：0.6

  解析

• 4．下列四個數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A．-10.2

  B． 1 9

  C． 5

  D．2023
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 5．2022年10月12日某中學八年級（4）班的同學在聽了“天宮課堂”第三課，即我國航天員在中國空間站進行的太空授課后，組成數學興趣小組進行了設計傘的實踐活動．康康所在的小組依據全等三角形的判定設計了截面如圖所示的傘骨結構，當傘完全打開后，測得AB=AC，E，F分別是AB，AC的中點，ED=DF，那么△AED≌△AFD的依據是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．HL

  D．SSS
  組卷：588引用：6難度：0.5

  解析

• 6．下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個正方形中的數及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值恰好等于5的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：979引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如果

  x

  =

  3

  -

  27

  ，那么代數式x（x-5）-x²的值為（　?。?/h2>

  A．15

  B．5

  C．-5

  D．-15
  組卷：372引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．問題情境：如圖1，在△ABC中，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，DE=DF．
  
  猜想證明：（1）試猜想△ABC的形狀，并說明理由．
  問題解決：（2）①在圖1的基礎上，當∠BDE=30°，△ABC的周長為6時（如圖2），其他條件不變，求DE的長．
  ②在圖2的基礎上，當點D由在邊BC上移到△ABC的內部，且BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB時，（如圖3），其他條件不變（即DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF），直接寫出DE的長．
  組卷：120引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究：
  如圖，直角△ABC的頂點B與數軸的原點重合，∠ACB=90°，直角邊BC在數軸上，AC=BC=1，以點B為圓心，AB的長為半徑畫弧交數軸于點D，設點D表示的數為m,將點D沿著數軸向右移動3個單位長度到達點P，設點P表示的數為n.
  
  （1）分別求m,n的值．
  （2）設|m-2|+|1-n|=a,小明設計了一個計算程序如圖所示，根據計算程序，求當x=a-3時，該計算程序輸出的結果．（要求先化簡，再求值）
  
  （3）設（1）中點D表示的數m的整數部分為b,點P表示的數n的整數部分為c,點R從點D出發(fā)沿著數軸向右移動，速度為每秒

  1

  2

  |

  c

  -

  b

  |

  個單位長度，點S同時從點P出發(fā)沿著數軸向左移動，速度為每秒

  1

  2

  |

  b

  |

  個單位長度，當點R移動的時間t為多少秒時，點R與點S之間的距離為1個單位長度？并求出此時點R在數軸上所表示的數（結果含根號）．
  組卷：34引用：2難度：0.2

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