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2023-2024學年四川省成都市都江堰市九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/12 15:0:1

一、選擇題（每小題4分，本題滿分32分）

1．“n個3相加”可以用代數(shù)式表示為（　　）
A．3+n B．3n C．3ⁿ D．n³
組卷：54引用：1難度：0.9
解析
2．國家能源局數(shù)據(jù)顯示，截至2023年6月，我國可再生能源裝機容量突破13億千瓦，歷史性超過煤電．其中，風電裝機、光伏發(fā)電裝機位居全球第一．將數(shù)據(jù)“13億”用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．13×10⁸ B．13×10^-8 C．1.3×10⁸ D．1.3×10⁹
組卷：68引用：1難度：0.8
解析

3．“雪山下的公園城市”，是成都市的一張城市生態(tài)名片．下列表格統(tǒng)計了在成都市區(qū)可以眺望到的部分雪山的海拔高度，其中，海拔高度（單位：米）為中位數(shù)的雪山是（　?。?br />

雪山名稱火燒杠么妹峰嘉子峰貢嘎山中山峰雨屏峰大雪塘

海拔（米） 4141 6250 6540 7526 6886 5632 5353

A．么妹峰

B．嘉子峰

C．貢嘎山

D．雨屏峰

組卷：83引用：1難度：0.7

解析

4．將9.5²變形正確的是（　　）
A．9.5²=9²+0.5²
B．9.5²=（10+0.5）（10-0.5）
C．9.5²=10²-2×10×0.5+0.5²
D．9.5²=9²+9×0.5+0.5²
組卷：687引用：37難度：0.8
解析
5．平面直角坐標系中，點（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>
A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（2，-3） D．（2，3）
組卷：232引用：8難度：0.7
解析
6．不等式
x
2
-
x
-
1
3
≤1的解集是（　?。?/h2>
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤-1 D．x≥-1
組卷：1723引用：14難度：0.9
解析
7．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
組卷：8505引用：157難度：0.7
解析
8．《四元玉鑒》是我國古代的一部數(shù)學著作．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽”，大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的總售價為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設6210文購買椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>
A．3（x-1）=
6210
x
-
1
B．3（x-1）=6210
C．3（x-1）=
6210
x
D．
6210
x
-
1
=3x
組卷：614引用：6難度：0.6
解析

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

25．在?ABCD中（頂點A、B、C、D按逆時針方向排列），AB=12，AD=10，∠B為銳角，且?ABCD的面積為96．
?
（1）如圖①，CH⊥AB于點H，求BH的長；
（2）P是邊AB上的一動點，點C、D同時繞點P按逆時針方向旋轉90°得點C、D'：
①如圖②，當點C落在射線C′A上時，求BP的長；
②當△AC′D′是直角三角形時，求BP的長．（直接寫出結果，不寫求解過程）
組卷：83引用：1難度：0.1
解析
26．定義：如圖①，對于線段PM，以點P為中心，把點M逆時針旋轉60°得到點N，點N叫做線段PM關于點P的“逆旋點”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“逆旋點”．
?
（1）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），請你判斷，在下列各點中，哪個點是線段OA關于點O的“逆旋點”：
A
1
（
3
，
1
）
、
A
2
（
-
3
，
1
）
、
A
3
（
1
，
3
）
、
A
4
（
1
，-
3
）
；
（2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點B′恰好是線段BO關于點B的“逆旋點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“逆旋點”，點F是線段EO關于點E的“逆旋點”，當線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．
組卷：141引用：1難度：0.3
解析