定義：如圖①，對(duì)于線(xiàn)段PM，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)N，點(diǎn)N叫做線(xiàn)段PM關(guān)于點(diǎn)P的“逆旋點(diǎn)”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點(diǎn)C就是線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)A的“逆旋點(diǎn)”．
?
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），請(qǐng)你判斷，在下列各點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)是線(xiàn)段OA關(guān)于點(diǎn)O的“逆旋點(diǎn)”：A1（3，1）、A2（-3，1）、A3（1，3）、A4（1，-3）；
（2）直線(xiàn)y=x+4上存在線(xiàn)段BB'，若點(diǎn)B′恰好是線(xiàn)段BO關(guān)于點(diǎn)B的“逆旋點(diǎn)”，求線(xiàn)段BB′的長(zhǎng)；
（3）若OC=4，OE=2，點(diǎn)D是線(xiàn)段OC關(guān)于點(diǎn)O的“逆旋點(diǎn)”，點(diǎn)F是線(xiàn)段EO關(guān)于點(diǎn)E的“逆旋點(diǎn)”，當(dāng)線(xiàn)段DF分別取得最大值和最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．
A
1
（
3
，
1
）
A
2
（
-
3
，
1
）
A
3
（
1
，
3
）
A
4
（
1
，-
3
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：146引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線(xiàn)過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線(xiàn)AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線(xiàn)為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線(xiàn)AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線(xiàn)CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線(xiàn)y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線(xiàn)AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線(xiàn)CB交y軸于E，在直線(xiàn)CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線(xiàn)AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4534引用：6難度：0.3