2023-2024學年河北省滄州市東光縣五校聯考九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題。（本大題共16個小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+3xy=3

  B．x2+ 1 x =3

  C．x2+3x

  D．x2=3
  組卷：93引用：6難度：0.8

  解析

• 2．在下列各點中，拋物線y=3x²經過點（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（0，0）

  C．（0，1）

  D．（0，2）
  組卷：270難度：0.6

  解析

• 3．解一元二次方程（x-1）²=4，最適用的方法是（　?。?/h2>

  A．配方法

  B．公式法

  C．因式分解法

  D．直接開方法
  組卷：66難度：0.7

  解析

• 4．要由拋物線y=2x²得到拋物線y=2（x-1）²+3，則拋物線y=2x²必須（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位

  B．向右平移1個單位，再向上平移3個單位

  C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位

  D．向左平移1個單位，再向上平移3個單位
  組卷：52難度：0.9

  解析

• 5．已知x=1是關于x的一元二次方程3x²-x+m=0的一個根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：466難度：0.6

  解析

• 6．關于二次函數y=2x²-4x-1的圖象，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=2

  C．頂點縱坐標是-3

  D．當x＜0時，函數值隨x值的增大而增大
  組卷：77引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個實數根分別為x₁=-1，x₂=2，那么拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線（　?。?/h2>

  A．x=1

  B． x = 1 2

  C． x = 3 2

  D． x = - 1 2
  組卷：468引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如果方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是關于x的一元二次方程，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不對
  組卷：8453引用：49難度：0.9

  解析

• 9．如圖，一次函數y₁=kx+n（k≠0）與二次函數y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（-1，4），B（6，2）兩點，則關于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集為（　　）

  A．-1≤x≤6

  B．-1≤x＜6

  C．-1＜x≤6

  D．x≤-1或x≥6
  組卷：2474難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明或演算過程）

• 26．水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現原來買這種水果80千克的錢，現在可買88千克．
  （1）現在實際購進這種水果每千克多少元？
  （2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系．
  ①求y與x之間的函數關系式；
  ②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）
  組卷：963引用：68難度：0.4

  解析

• 27．某“5A”景區(qū)決定在“5.1”勞動節(jié)期間推出優(yōu)惠套餐，預售“親子兩人游”套票和“家庭三人行”套票，預售中的“家庭三人行”套票的價格是“親子兩人游”套票的2倍．
  （1）若“親子兩人游”套票的預售額為21000元，“家庭三人行”套票的預售額為10500元，且“親子兩人游”的銷售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“親子兩人游“套票的價格．
  （2）套票在出售當天計劃推出“親子兩人游”套票1600張，“家庭三人行”套票400張，由于預售的火爆，景區(qū)決定將“親子兩人行”套票的價格在（1）中價格的基礎上增加

  3

  4

  a元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票價上增加了a元，結果“親子兩人游”套票的銷量比計劃少32a套，“家庭三人行”套票的銷售量與計劃保持一致，最終實際銷售額和計劃銷售額相同，求a的值．
  組卷：577難度：0.6

  解析