2023-2024學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有14個(gè)小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．拋物線(xiàn)y=x²開(kāi)口方向（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：59引用：1難度：0.9

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+m²x=9x+5化為一般形式后不含一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．±3

  C．3

  D．-3
  組卷：5299引用：26難度：0.8

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• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，若∠A=20°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．90°

  C．40°

  D．60°
  組卷：1193引用：12難度：0.8

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• 4．拋物線(xiàn)y=（x+5）（x-3）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（　?。?/h2>

  A．x=-5

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=3
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠A=68°，則∠OCB=（　　）

  A．22°

  B．23°

  C．24°

  D．28°
  組卷：93引用：1難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+6x+c=0配方后得到方程（x+3）²=2c,則c的值為（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．9
  組卷：1852引用：19難度：0.7

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• 7．形狀與拋物線(xiàn)y=-x²+2相同，并且圖象有最低點(diǎn)，則拋物線(xiàn)可能是（　?。?/h2>

  A．y=x2+5x+6

  B．y=-x2-5x+6

  C．y=-x2+5x+6

  D．y=x2+5x+6或y=-x2-5x+6
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ＜ 3 2

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m＜3
  組卷：1094引用：12難度：0.6

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三、解答題（本大題有8道小題，共60分）

• 25．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c.
  （1）當(dāng)該函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，且過(guò)點(diǎn)（0，3）．
  ①求該函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍；
  （2）當(dāng)x≤0時(shí)，y的最大值為2；當(dāng)x＞0時(shí)，y的最大值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
  組卷：159引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為好點(diǎn)．點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y=-（x-m）²+m+2的頂點(diǎn)．
  （1）直接寫(xiě)出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（用m表示）
  （2）當(dāng)m=0時(shí)，判斷（1，1）是否在拋物線(xiàn)上，并直接寫(xiě)出該拋物線(xiàn)下方（含邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （3）當(dāng)m=3時(shí)，直接寫(xiě)出該拋物線(xiàn)上的好點(diǎn)坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線(xiàn)下方（含邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  
  組卷：103引用：1難度：0.2

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