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2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/7 20:0:9

一．選擇題（每題3分，共30分）

1．如圖所示的工件，其俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
組卷：2351引用：40難度：0.9
解析
2．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=-
5
x
的圖象在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
組卷：1380引用：8難度：0.9
解析
3．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
組卷：1291引用：8難度：0.6
解析
4．如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB C．
AD
AC
=
CD
BC
D．AC²=AD?AB
組卷：4463引用：34難度：0.7
解析
5．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，則S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}等于（　?。?/h2>
A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：7
組卷：1618引用：6難度：0.6
解析
6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于
1
2
AD
的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
第三步，連接DE、DF．
若BD=6，CD=3，CF=2，則AE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：883引用：9難度：0.5
解析

7．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．點(diǎn)A （x₁，y₁），B （x₂，y₂）都在反比例函數(shù)y=-

圖象上，且x₁＜x₂，則y₁＜y₂

B．若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8cm,AC＞BC，則AC=4 （

-1）cm

C．順次連接對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形

D．平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)，一定能平分它的面積

組卷：1528引用：4難度：0.6

解析

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三．解答題（共55分）

21．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)．
【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4
2
，∠B=45°，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ADE，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上．若CE=2
5
，求CD的長(zhǎng)．
組卷：2852引用：10難度：0.1
解析
22．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問(wèn)題：將圖1中的矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩個(gè)全等的三角形紙片，表示為△ABC和△DFE，其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D，將△ABC和△DFE按圖2所示方式擺放，其中點(diǎn)B與點(diǎn)F重合（標(biāo)記為點(diǎn)B）．當(dāng)∠ABE=∠A時(shí)，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)G，試判斷四邊形BCGE的形狀，并說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)思考：（1）請(qǐng)你解答老師提出的問(wèn)題；
深入探究：（2）老師將圖2中的△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，并讓同學(xué)們提出新的問(wèn)題．
①“善思小組”提出問(wèn)題：如圖3，當(dāng)∠ABE=∠BAC時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，BM與AC交于點(diǎn)N．試猜想線(xiàn)段AM和BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．請(qǐng)你解答此問(wèn)題；
②“智慧小組”提出問(wèn)題：如圖4，當(dāng)∠CBE=∠BAC時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，若BC=9，AC=12，求AH的長(zhǎng)．請(qǐng)你思考此問(wèn)題，直接寫(xiě)出結(jié)果．
組卷：3553引用：16難度：0.1
解析