2022-2023學(xué)年河南省南陽市龍安區(qū)九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：12難度：0.8

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• 2．方程x²+5x-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：9引用：2難度：0.6

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• 3．企業(yè)退休職工李師傅2020年月退休金為4310元，2022年達(dá)到5420元，設(shè)李師傅的月退休金從2020年到2022年年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．5420（1-x）2=4310

  B．4310（1+x）2=5420

  C．4310（1-x）2=5420

  D．4310+4310（1+x）+4310（1+x）2=5420
  組卷：20引用：3難度：0.6

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-x²先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-3）2-5	B．y=-（x+3）2-5
  C．y=-（x-3）2+5	D．y=-（x+3）2+5
  組卷：23引用：2難度：0.6

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• 5．已知k是不為0的常數(shù)，則函數(shù)y=kx與y=kx²+k²的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：822引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD（點(diǎn)C落在△AOB外），若∠AOB=30°，∠BOC=10°，則旋轉(zhuǎn)角度是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：377引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將函數(shù)y=

  1

  2

  （x-2）²+4的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 （x-2）2-2	B．y= 1 2 （x-2）2+7
  C．y= 1 2 （x-2）2-5	D．y=- 1 2 x2-1
  組卷：264引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（-2，4），C（-4，0），直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)M在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABM的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)F為平面內(nèi)的一點(diǎn)，且以點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：983引用：8難度：0.3

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• 23．（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=

  1

  2

  ∠ABC（0°＜∠CBE＜

  1

  2

  ∠ABC）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E′處）連接DE′，
  求證：DE′=DE．
  （2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=

  1

  2

  ∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
  求證：DE²=AD²+EC²．
  
  組卷：12191引用：13難度：0.3

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