2021-2022學年廣東省清遠市清城區(qū)田家炳實驗學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．龍華區(qū)正推行垃圾分類政策，下列垃圾分類標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：974引用：88難度：0.9

  解析

• 3．一個等腰三角形的兩邊長分別是5和7，則它的周長為（　　）

  A．17

  B．15

  C．19

  D．19或17
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 4．多項式12ab²c+8a³b的公因式是（　?。?/h2>

  A．4a2

  B．4abc

  C．2a2

  D．4ab
  組卷：442引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移得到△DEF，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．△ABC≌△DEF

  B．AC=DF

  C．AB=DE

  D．EC=FC
  組卷：859引用：9難度：0.9

  解析

• 6．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-2=2（x2-1）	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2-2xy+4y2=（x-2y）2	D．x2-2xy-y2=（x-y）2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若a＜b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＜b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．3a＞2b

  D．3+a＞3+b
  組卷：463引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，則AD等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：385引用：10難度：0.7

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五.解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．閱讀下面材料，在代數(shù)式中，我們把一個二次多項式化為一個完全平方式與一個常數(shù)的和的方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，它不僅可以將一個看似不能分解的多項式因式分解，還能求代數(shù)式最大值，最小值等問題．
  例如：求代數(shù)式：x²-12x+2020的最小值．
  解：原式=x²-12x+6²-6²+2020
  =（x-6）²+1984
  ∵（x-6）²≥0，
  ∴當x=6時，（x-6）²的值最小，最小值為0，
  ∴（x-6）²+1984≥1984，
  ∴當（x-6）²=0時，（x-6）²+1984的值最小，最小值為1984，
  ∴代數(shù)式：x²-12x+2020的最小值是1984．
  例如：分解因式：x²-120x+3456
  解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456
  =（x-60）²-144
  =（x-60）²-12²
  =（x-60+12）（x-60-12）
  =（x-48）（x-72）．
  （1）分解因式x²-46x+520；
  （2）若y=-x²+2x+1313，求y的最大值；
  （3）當m,n為何值時，代數(shù)式m²-2mn-2m+2n²-4n+2030有最小值，并求出這個最小值．
  組卷：1330引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點B（

  2

  3

  ，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸負半軸上一個動點（不與原點重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊△APQ．
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，在點P的運動過程中，總有△AOP≌△ABQ．請證明這個結(jié)論．
  （3）如圖2，連接OQ，當OQ∥AB時，求點P的坐標．
  
  組卷：563引用：3難度：0.5

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