2022年山東省淄博市中考數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若實數a的相反數是-1，則a+1等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：876引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：960引用：11難度：0.8

  解析

• 3．經過折疊可以圍成正方體，且在正方體側面上的字恰好環(huán)繞組成一個四字成語的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1221引用：14難度：0.6

  解析

• 4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調查了本校初二年級20名同學，在近5個月內每人閱讀課外書的數量，數據如下表所示：

  人數	3	4	8	5
  課外書數量（本）	12	13	15	18

  則閱讀課外書數量的中位數和眾數分別是（　?。?/h2>

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  組卷：1509引用：25難度：0.9

  解析

• 5．某城市幾條道路的位置關系如圖所示，道路AB∥CD，道路AB與AE的夾角∠BAE=50°．城市規(guī)劃部門想新修一條道路CE，要求CF=EF，則∠E的度數為（　　）

  A．23°

  B．25°

  C．27°

  D．30°
  組卷：1326難度：0.7

  解析

• 6．下列分數中，和π最接近的是（　?。?/h2>

  A． 355 113

  B． 223 71

  C． 157 50

  D． 22 7
  組卷：572引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分別以點A和C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長度為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q，作直線PQ分別交BC，AC于點D和點E．若CD=3，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1222引用：15難度：0.7

  解析

• 8．計算（-2a³b）²-3a⁶b²的結果是（　?。?/h2>

  A．-7a6b2

  B．-5a6b2

  C．a6b2

  D．7a6b2
  組卷：1630引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共7個小題，共70分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．已知△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC的平分線與⊙O相交于點D，連接DB．
  （1）如圖①，設∠ABC的平分線與AD相交于點I，求證：BD=DI；
  （2）如圖②，過點D作直線DE∥BC，求證：DE是⊙O的切線；
  （3）如圖③，設弦BD，AC延長后交⊙O外一點F，過F作AD的平行線交BC的延長線于點G，過G作⊙O的切線GH（切點為H），求證：FG=HG．
  
  組卷：2249引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點D（1，4）在直線l：y=

  4

  3

  x+t上，動點P（m,n）在x軸上方的拋物線上．
  （1）求這條拋物線對應的函數表達式；
  （2）過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥l于點N，當1＜m＜3時，求PM+PN的最大值；
  （3）設直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點E，F，請?zhí)剿饕訟，F，B，G（G是點E關于x軸的對稱點）為頂點的四邊形面積是否隨著P點的運動而發(fā)生變化，若不變，求出這個四邊形的面積；若變化，說明理由．
  組卷：4023引用：5難度：0.1

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