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試卷詳情
2023-2024學(xué)年河南省新未來高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 1:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)z=a+i(a∈R),若zi+
z
=0,則|z|=( ?。?/div>
A.
2
B.1
C.
3
D.2
組卷:21
引用:5
難度:0.8
解析
2.
設(shè)集合
A
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
,B={y|y=2
x
+2},則A∪B=( ?。?/div>
A.{x|x>1}
B.{x|x≥1}
C.{x|x≥2}
D.{x|x>2}
組卷:204
引用:3
難度:0.8
解析
3.
設(shè)a=log
2
3,
b
=
3
2
,c=log
0.2
0.3,則( ?。?/div>
A.b>a>c
B.b>c>a
C.a(chǎn)>b>c
D.a(chǎn)>c>b
組卷:69
引用:3
難度:0.5
解析
4.
設(shè)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),若f(x)=(x+1)e
x
-f'(0)x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為( ?。?/div>
A.y=-x+1
B.y=-2x+1
C.y=2x+1
D.y=x+1
組卷:135
引用:7
難度:0.5
解析
5.
設(shè)
0
<
θ
<
π
2
,若
(
sinθ
+
cosθ
)
2
+
3
cos
2
θ
=
3
,則sin2θ=( ?。?/div>
A.
3
2
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
4
組卷:141
引用:4
難度:0.6
解析
6.
在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是CD的中點(diǎn),DE與BF相交于點(diǎn)G,則
AG
=( )
A.
2
3
AB
+
2
3
AD
B.
2
3
AB
+
1
3
AD
C.
1
3
AB
+
1
3
AD
D.
1
3
AB
+
2
3
AD
組卷:80
引用:6
難度:0.8
解析
7.
記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a
2
+2ab+b
2
=c
2
+2,若△ABC的面積為
1
4
,則cosC=( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
3
5
D.
4
5
組卷:133
引用:1
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=log
2
x+log
x
4(x>1),g(x)=4
x
+4
-x
-a?2
x
-a?2
-x
+1.
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)不等式f(x)≤3的解集為集合A,若對(duì)任意x
1
∈A,存在x
2
∈[0,1],使得x
1
=g(x
2
),求實(shí)數(shù)a的值.
組卷:22
引用:3
難度:0.3
解析
22.
(1)證明:當(dāng)x≥0時(shí),x-sinx≥0;
(2)已知函數(shù)f(x)=sinx-x+axsinx,x∈[0,π],a∈R,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(i)當(dāng)a>0時(shí),證明:f'(x)在區(qū)間
(
0
,
π
2
)
上存在唯一的極大值點(diǎn);
(ii)若f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
組卷:81
引用:2
難度:0.1
解析
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