2022-2023學年北京市海淀區(qū)科技大學附中七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題；共50分）

• 1．（a²）⁴等于（　?。?/h2>

  A．2a4

  B．4a2

  C．a8

  D．a6
  組卷：93難度：0.9

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• 2．下列調查中，須用普查的是（　　）

  A．了解某市學生的視力情況

  B．了解某市中學生課外閱讀的情況

  C．了解某市百歲以上老人的健康情況

  D．了解某市老年人參加晨練的情況
  組卷：850引用：97難度：0.9

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• 3．不等式組

  x - 1 ＞ 3

  2 - 2 x ＜ 4

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．x＞-1

  C．-1＜x＜4

  D．x＜-1
  組卷：678引用：12難度：0.6

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• 4．計算-3（a+b）?[-2（a+b）²]，結果等于（　　）

  A．-6（a+b）3

  B．-6（a3+b3）

  C．6（a+b）3

  D．6（a3+b3）
  組卷：216引用：1難度：0.9

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• 5．下列各組數是二元一次方程組

  x + 3 y = 7

  y - x = 1

  的解的是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 0 y = 1

  C． x = 7 y = 0

  D． x = 1 y = - 2
  組卷：809引用：20難度：0.9

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• 6．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當∠1=∠2時，一定有a∥b

  B．當a∥b時，一定有∠1=∠2

  C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°

  D．當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b
  組卷：704引用：29難度：0.9

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• 7．小石將（2020x+2021）²展開后得到多項式a₁x²+b₁x+c₁，小明將（2021x-2020）²展開后得到多項式a₂x²+b₂x+c₂，若兩人計算過程無誤，則a₁-a₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-4041

  C．4041

  D．1
  組卷：468引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，圖中∠1與∠2是同位角的序號是（　?。?br />

  A．②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．③④
  組卷：1007引用：5難度：0.7

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• 9．某餐飲公司為一所學校提供午餐，有10元、12元、15元三種價格的盒飯供師生選擇，每人選一份，該校師生某一天購買的這三種價格盒飯數依次占50%、30%、20%，那么這一天該校師生購買盒飯費用的平均數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．12元、12元	B．12元、11元
  C．11.6元、12元	D．11.6元、11元
  組卷：566引用：5難度：0.9

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三、解答題（共12小題；共156分）

• 27．如圖，已知AB∥CD，猜想圖①，圖②，圖③中，∠B，∠E，∠D之間有何數量關系？請用等式表示出它們的關系，并選擇其中的兩個等式說明理由．
  
  組卷：284引用：2難度：0.7

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• 28．如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)奇數的平方差，那么稱這個正整數為“奇特數”．例如：
  8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²；則8、16、24這三個數都是奇特數．
  （1）32和2012這兩個數是奇特數嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數的平方差形式．
  （2）設兩個連續(xù)奇數是2n-1和2n+1（其中n取正整數），由這兩個連續(xù)奇數構造的奇特數是8的倍數嗎？為什么？
  組卷：1141引用：3難度：0.5

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