2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)科技大學(xué)附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題；共50分）

• 1．（a²）⁴等于（　?。?/h2>

  A．2a4

  B．4a2

  C．a(chǎn)8

  D．a(chǎn)6
  組卷：93引用：12難度：0.9

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• 2．下列調(diào)查中，須用普查的是（　?。?/h2>

  A．了解某市學(xué)生的視力情況

  B．了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況

  C．了解某市百歲以上老人的健康情況

  D．了解某市老年人參加晨練的情況
  組卷：845引用：97難度：0.9

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• 3．不等式組

  x - 1 ＞ 3

  2 - 2 x ＜ 4

  的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＞-1

  C．-1＜x＜4

  D．x＜-1
  組卷：669引用：12難度：0.6

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• 4．計(jì)算-3（a+b）?[-2（a+b）²]，結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．-6（a+b）3

  B．-6（a3+b3）

  C．6（a+b）3

  D．6（a3+b3）
  組卷：207引用：1難度：0.9

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• 5．下列各組數(shù)是二元一次方程組

  x + 3 y = 7

  y - x = 1

  的解的是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 0 y = 1

  C． x = 7 y = 0

  D． x = 1 y = - 2
  組卷：802引用：20難度：0.9

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• 6．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b

  B．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2

  C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°

  D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b
  組卷：700引用：29難度：0.9

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• 7．小石將（2020x+2021）²展開(kāi)后得到多項(xiàng)式a₁x²+b₁x+c₁，小明將（2021x-2020）²展開(kāi)后得到多項(xiàng)式a₂x²+b₂x+c₂，若兩人計(jì)算過(guò)程無(wú)誤，則a₁-a₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-4041

  C．4041

  D．1
  組卷：460引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，圖中∠1與∠2是同位角的序號(hào)是（　　）
  

  A．②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．③④
  組卷：942引用：5難度：0.7

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• 9．某餐飲公司為一所學(xué)校提供午餐，有10元、12元、15元三種價(jià)格的盒飯供師生選擇，每人選一份，該校師生某一天購(gòu)買(mǎi)的這三種價(jià)格盒飯數(shù)依次占50%、30%、20%，那么這一天該校師生購(gòu)買(mǎi)盒飯費(fèi)用的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．12元、12元	B．12元、11元
  C．11.6元、12元	D．11.6元、11元
  組卷：561引用：5難度：0.9

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三、解答題（共12小題；共156分）

• 27．如圖，已知AB∥CD，猜想圖①，圖②，圖③中，∠B，∠E，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示出它們的關(guān)系，并選擇其中的兩個(gè)等式說(shuō)明理由．
  
  組卷：280引用：2難度：0.7

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• 28．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如：
  8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²；則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．
  （1）32和2012這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．
  （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
  組卷：1105引用：3難度：0.5

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