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2023年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）

1．下列根式中，與
18
為同類(lèi)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
組卷：1544引用：12難度：0.9
解析
2．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（　?。?/h2>
A．x²+1=0 B．x²-x+1=0
C．x²-bx+1=0（b為常數(shù)） D．x²-bx-1=0（b為常數(shù)）
組卷：261引用：5難度：0.7
解析

3．某校從各年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，每人進(jìn)行10次投籃，投籃進(jìn)球次數(shù)如表所示：

進(jìn)球次數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

人數(shù) 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0

該投籃進(jìn)球次數(shù)的中位數(shù)是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

組卷：200引用：2難度：0.7

解析

4．從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
4
組卷：183引用：2難度：0.7
解析
5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．矩形 C．正五邊形 D．等腰梯形
組卷：139引用：29難度：0.9
解析
6．如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：3，那么S_△DEC：S_△DBC等于（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4
組卷：1001引用：4難度：0.8
解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）

7．計(jì)算：x⁴÷x²=

．
組卷：90引用：16難度：0.7
解析
8．如果分式
1
2
x
-
3
有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是
．
組卷：226引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）

24．如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，AB∥OC，拋物線(xiàn)y=ax²-2ax-4（a≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)AC、OB、BC，當(dāng)AC⊥OB時(shí)，
①求拋物線(xiàn)表達(dá)式；
②在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PAC=4S_△ABC？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：596引用：3難度：0.4
解析
25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，∠BPD=
1
2
∠ACB，PD交BA于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：BE=
1
2
PD；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，問(wèn)：①中的“BE=
1
2
PD”仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?div id="xrd59vj" class="MathJye" mathtag="math">
BE
PD
的值（用含n的式子表示），并寫(xiě)出你的探究過(guò)程．