2022-2023學(xué)年陜西省榆林市子洲縣希望中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．如圖是一個拱形積木玩具，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：2難度：0.8

  解析

• 2．方程x²=2x的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x1=2，x2=0

  C．x1=- 2 ，x2=0

  D．x=0
  組卷：264引用：66難度：0.9

  解析

• 3．如圖，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，6），B（4，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的

  1

  2

  后得到線段CD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，3）

  C．（3，1）

  D．（2，1）
  組卷：12引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．任意兩個等腰三角形相似

  B．任意兩個平行四邊形相似

  C．任意兩個矩形相似

  D．任意兩個正方形相似
  組卷：65引用：4難度：0.5

  解析

• 5．一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，則剛向其中放入了4個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，若摸球100次，其中20次摸到黑球，則盒中大約有白球（　?。?/h2>

  A．12個

  B．16個

  C．20個

  D．24個
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，△ADE的周長是9，則△ABC的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．24

  D．27
  組卷：182引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  的圖象，關(guān)于新函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  ，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大

  B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)

  C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）

  D．當(dāng)-1＜x＜0時，y的取值范圍是0＜y＜2
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，過矩形ABCD對角線AC上一點(diǎn)E作MN∥AD，分別交AB和CD于點(diǎn)M和N，連接BE，DE，已知CN=2，ME=5，則△END和△BEM的面積和等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：88引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且BD=CE，連接CD，AE交于點(diǎn)M，將AE繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接EF．
  
  （1）①∠AEF=

  °．
  ②求證：EF∥CD．
  （2）如圖2，連接DE，若DE∥AC，求證：DE²=DM?DC．
  組卷：150引用：6難度：0.2

  解析

• 26．【定義】
  平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直角三角形如果滿足以下兩個條件：
  ①兩直角邊平行于坐標(biāo)軸；
  ②斜邊的兩個頂點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上．那么我們把這個直角三角形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨直角三角形”．
  例如，在圖中，Rt△ABC的邊BC∥x軸，AC∥y軸，且點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，則Rt△ABC是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的“伴隨直角三角形”．
  【理解】
  （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為
  ①A（3，4），B（6，2），C（6，4）；
  ②A（3，1），B（2，2），C（2，1）；
  ③A（-1，2），B（1，-2），C（1，2）．
  其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨直角三角形”的是

  ；（填序號）
  【應(yīng)用】
  （2）已知點(diǎn)C（2，-3）是反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的“伴隨直角三角形”的直角頂點(diǎn)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  【提升】
  （3）Rt△ABC是反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的“伴隨直角三角形”，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-4）．若△ABC平移后得到的△A'B'C'，且△A'B'C'是反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的“伴隨直角三角形”，分別求點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)．
  組卷：142引用：4難度：0.5

  解析