【定義】
平面直角坐標系內(nèi)的直角三角形如果滿足以下兩個條件：
①兩直角邊平行于坐標軸；
②斜邊的兩個頂點在同一反比例函數(shù)圖象上．那么我們把這個直角三角形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨直角三角形”．
例如，在圖中，Rt△ABC的邊BC∥x軸，AC∥y軸，且點A，B在反比例函數(shù)y=

k

x

（

k

≠

0

）

的圖象上，則Rt△ABC是反比例函數(shù)y=

k

x

的“伴隨直角三角形”．
【理解】
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，點A，B，C的坐標分別為
①A（3，4），B（6，2），C（6，4）；
②A（3，1），B（2，2），C（2，1）；
③A（-1，2），B（1，-2），C（1，2）．
其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨直角三角形”的是

①③

①③

；（填序號）
【應用】
（2）已知點C（2，-3）是反比例函數(shù)y=

6

x

的“伴隨直角三角形”的直角頂點，求直線AB的函數(shù)表達式；
【提升】
（3）Rt△ABC是反比例函數(shù)y=

4

x

的“伴隨直角三角形”，且點A的坐標為（-4，-1），點B的坐標為（-1，-4）．若△ABC平移后得到的△A'B'C'，且△A'B'C'是反比例函數(shù)y=

4

x

的“伴隨直角三角形”，分別求點A'，B'的坐標．